Думай медленно… Решай быстро

Причина и случай

Ассоциативные механизмы ищут причины. Статистические закономерности трудно воспринимать, потому что к ним требуется принципиально иной подход. Рассматривая событие со статистической точки зрения, мы интересуемся его связью с тем, что могло произойти, а не как именно оно произошло. Никакой особой причины не было, случай выбрал его среди других.

Наша склонность к каузальному мышлению порождает серьезные ошибки в оценке случайности действительно случайных событий. Для примера возьмем пол шести младенцев, родившихся в больнице один за другим. Последовательность появления мальчиков и девочек совершенно случайна: события независимы, а число мальчиков и девочек, родившихся за последние часы, абсолютно не влияет на пол следующего младенца. Теперь рассмотрим три возможные последовательности:

МММДДД

ДДДДДД

МДММДМ

Одинаковая ли у них вероятность? Возникающий интуитивный ответ «Конечно, нет!» – неправильный. Поскольку события независимы, а варианты исхода Д и М примерно равновероятны, любая возможная последовательность полов шести новорожденных так же вероятна, как остальные. Даже сейчас, когда вы знаете, что этот вывод правильный, он все равно противоречит интуиции, потому что только третья строка кажется случайной. Как и можно было ожидать, последовательность МДММДМ считают более вероятной, чем две другие. Мы ищем закономерности, верим в когерентность окружающего мира, где появление на свет шести девочек подряд не случайно, а результат механической причины или чьего-то намерения. Мы не ожидаем, что случайный процесс приведет к регулярным результатам, и, обнаружив нечто, похожее на закономерность, быстро отказываемся от мысли о случайности такого процесса. На самом деле случайные процессы порождают множество последовательностей, подталкивая наблюдателей к убеждению в неслучайности таковых. Разумеется, желание придерживаться каузальности дает определенные эволюционные преимущества: это часть бдительности, унаследованной от предков. Мы автоматически следим за изменениями окружающей среды. Львы появляются на равнине в случайное время, но безопаснее замечать и должным образом реагировать на увеличение частоты появлений львиных прайдов, даже если оно вызвано флуктуациями в случайном процессе.

Широко распространенное непонимание случайности иногда имеет серьезные последствия. В нашей статье о репрезентативности мы с Амосом процитировали статистика Уильяма Феллера, показавшего, как легко найти закономерности там, где их нет. В годы Второй мировой войны считалось, что бомбардировки Лондона совершаются по определенному плану и не могут быть случайными, поскольку на карте распределения очагов поражения выявлялись подозрительные пробелы. Подозревали, что в непострадавших районах живут немецкие шпионы. Тщательный статистический анализ показал, что распределение очагов поражения было типичным для случайного процесса, включая и сам тот факт, что оно вызывало сильное впечатление неслучайности. Феллер говорит: «Для неопытного глаза случайность выглядит как регулярность или тенденция к группированию». Вскоре мне представилась возможность на практике применить наблюдения Феллера. В 1973 году началась четвертая арабо-израильская война, и мой единственный незначительный вклад в нее состоял в том, что я посоветовал высшему командованию израильских ВВС прекратить начатое расследование. Израильские войска понесли значительный урон в результате эффективных воздушных атак противника с применением египетских ракет «земля – воздух». Существенные потери казались неравномерно распределенными: к примеру, из двух эскадрилий, вылетевших с одного аэродрома, одна потеряла четыре самолета, а другая – ни одного. Для выявления ошибок, допущенных пострадавшей эскадрильей, начали расследование. Не было никаких причин считать, что эскадрильи различались по уровню подготовки; никакой разницы в действиях пилотов не обнаружили. Разумеется, жизнь пилотов различалась по множеству случайных показателей, включая, как помнится, частоту поездок домой и методы проведения разборов полетов. Я посоветовал командованию прекратить расследование и смириться с тем, что понесенные потери оказались результатом слепого случая. Я выдвинул следующие аргументы: вероятнее всего, дело в случайности, искать неочевидную причину наугад безнадежно, а пилотов понесшей потери эскадрильи не стоит обременять чувством вины за смерть товарищей.

Через несколько лет Амос и его ученики Том Гилович и Роберт Валлоне опубликовали исследование о неверном восприятии случайности в баскетболе. Среди игроков, тренеров и болельщиков бытует убеждение, что иногда у игроков бывает «легкая рука». Удержаться от такого вывода невозможно: если игрок забрасывает три или четыре мяча подряд, возникает каузальное убеждение, что он будет играть успешнее других. Обе команды подстраиваются под такое решение: «свои» чаще дают удачливому игроку пас, а защита «чужих» старается блокировать его. Анализ тысяч последовательностей бросков привел к неутешительному заключению: в профессиональном баскетболе не бывает бросков «легкой руки» – ни с площадки, ни со штрафной. Конечно, некоторые игроки точнее других, но последовательность успешных бросков и промахов удовлетворяет всем тестам на случайность. Все остальное – выдумки наблюдателей, склонных находить упорядоченность и каузальность в случайных событиях. «Легкая рука» – распространенная когнитивная иллюзия.

Реакция общественности на это исследование весьма показательна: неожиданные выводы привлекли внимание прессы, но восприняли их с огромным недоверием. Знаменитый тренер баскетбольной команды «Бостон Селтикс» Рэд Ауэрбах, услышав об исследовании Гиловича, сказал: «Да кто он такой? Ну, провел исследование, а мне какая разница?» Склонность видеть закономерности в случайном сильнее каких-то там исследований.

Иллюзия закономерности влияет на наши жизни и вне баскетбольных площадок. Сколько выгодных сделок должен заключить ваш финансовый консультант, прежде чем вы решите, что он необычайно эффективен? Какое количество успешных приобретений убедит совет директоров, что у генерального директора талант к подобным сделкам? Простой ответ на эти вопросы гласит, что, следуя интуиции, вы чаще воспримете случайное событие как закономерное. Мы слишком охотно отвергаем мысль о том, что многое в нашей жизни случайно.

Я начал эту часть с примера о частоте заболеваемости раком в США. Он появляется в книге, предназначенной для преподавателей статистики, но я узнал о нем из упомянутой выше статьи Говарда Вейнера и Харриса Цверлинга. Они написали о крупном вкладе в 1,7 миллиарда долларов, сделанном Фондом Гейтса в исследования необычных характеристик самых преуспевающих школ.

Многие пытаются найти секрет успешного образования, определяя высокорезультативные школы в надежде выяснить, чем же они отличаются от остальных. Один из выводов этого исследования состоит в том, что в среднем небольшие школы результативнее. К примеру, в обзоре 1662 школ в Пенсильвании 6 из 50 лучших были небольшими, что в 4 раза превышает реальные показатели. На основании этих данных Фонд Гейтса сделал значительные инвестиции в создание небольших школ, иногда даже путем разделения крупных школ. К нему присоединились и другие известные организации, включая Фонд Анненберга и Благотворительный фонд Пью, а также Программа малых учебных сообществ министерства образования США.

Интуитивно это ощущается как разумное объяснение. Легко составить каузальную историю, объясняющую, почему, в отличие от крупных школ, небольшие учебные заведения дают замечательное образование и, таким образом, выпускают замечательных учеников, уделяя им больше внимания и лучше поощряя их. К несчастью, анализ причин бессмыслен, поскольку неверны факты. Если бы статистики, делавшие доклад в Фонде Гейтса, задались вопросом о характеристиках самых плохих школ, то обнаружилось бы, что плохие школы обычно тоже малочисленные. Дело в том, что в среднем маленькие школы ничуть не лучше, у них просто выше изменчивость. Вейнер и Цверлинг утверждают, что большие школы дают лучшие результаты, особенно в старших классах, когда важно большее разнообразие доступных предметов.

Благодаря последним открытиям когнитивной психологии очевидно то, что мы с Амосом заметили лишь мельком: закон малых чисел – один из многих, объясняющих, как устроен наш разум.

• Преувеличенная вера в маленькие выборки – один из примеров общей иллюзии: мы обращаем больше внимания на содержание сообщений, чем на информацию об их надежности, и в результате получаем более простую и связную картину окружающего мира, чем предполагают данные. Поспешные выводы безопаснее делать в воображении, но не в действительности.

• Статистика порождает много наблюдений, которые, казалось бы, требуют каузальных объяснений, но на самом деле им не подлежат. Вероятность отвечает за множество событий, включая случайность выборки. Каузальное объяснение случайностей неминуемо будет неправильным.

Разговоры о законе малых чисел

«Да, с приходом нового директора студия сняла три успешных фильма, но еще слишком рано говорить, что у него легкая рука».

«Я не поверю, что новый трейдер – гений, пока не посоветуюсь со статистиком, способным оценить вероятность того, что эти удачи – не просто воля случая».

«Выборка слишком маленькая, чтобы делать выводы. Давайте не будем следовать закону малых чисел».

«Я планирую держать результаты эксперимента в тайне, пока у нас не будет достаточно большой выборки, иначе нас заставят сделать выводы раньше времени».

11
Эффект привязки

Мы с Амосом как-то раз подкрутили рулетку, размеченную от 0 до 100, таким образом, что она останавливалась только на цифрах «10» или «65». Участниками эксперимента стали студенты Орегонского университета. Мы раскручивали колесо и просили испытуемых записать число, на котором останавливалась рулетка (то есть 10 или 65). Затем мы задавали им два вопроса:

Доля африканских стран среди членов ООН больше или меньше числа, которое вы только что записали?

По вашему мнению, какую долю составляют африканские страны среди членов ООН?

Рулетка – даже неподкрученная – не может сообщить никакой полезной информации, поэтому испытуемым нужно было ее проигнорировать. Но средняя оценка, которую дали испытуемые, увидевшие цифру 10 или 65, была 25 и 45 % соответственно.

Мы изучали весьма распространенный и очень важный для повседневной жизни феномен. Он называется эффект привязки и проявляется, когда перед оценкой неизвестного значения испытуемые сталкиваются с произвольным числом. Этот эксперимент дает одни из самых надежных и стабильных результатов в экспериментальной психологии: оценки не отдаляются от рассмотренного числа, отсюда и образ привязки к определенной точке. Если вас спросят, был ли Ганди на момент смерти старше 114 лет, ваша оценка будет выше, чем если бы в вопросе фигурировала цифра 35. Думая о том, сколько заплатить за дом, вы попадаете под влияние запрошенной цены. Один и тот же дом при более высокой заявленной стоимости будет казаться лучше, даже если вы твердо настроены не поддаваться, и так далее – перечень примеров бесконечен. Эффект привязки возникнет независимо от того, какое число вам предложат рассмотреть в качестве возможного решения.

Эффект привязки впервые замечен не нами, однако именно наш эксперимент впервые показал абсурдность подобной реакции: на суждения испытуемых влияли неинформативные числа. Эффект привязки, возникающий под воздействием рулетки, никак нельзя было назвать рациональным. Мы с Амосом опубликовали результаты эксперимента в журнале Science, и эта статья стала одной из самых известных наших публикаций.

Проблема заключалась в том, что мы с Амосом не сходились во мнениях о психологической подоплеке эффекта привязки. Он поддерживал одну интерпретацию, мне нравилась другая, и мы так и не нашли способа разрешить противоречие. Спустя десятилетия усилиями множества исследователей ответ найден. Сейчас понятно, что мы оба были правы. Эффект привязки порождают два разных механизма – по одному для каждой из систем. Одна форма привязки проявляется в целенаправленном процессе корректировки, то есть в действии Системы 2. Привязка через прайминг представляет собой автоматическую реакцию Системы 1.

Эффект привязки как способ корректировки

Амосу нравилась идея эвристического метода привязки и корректировки как стратегии оценки неизвестных величин: начинаем с числа-«привязки», оцениваем, насколько оно мало или велико, и постепенно корректируем собственную оценку, мысленно «отходя от привязки». Корректировка, как правило, заканчивается преждевременно, поскольку люди останавливаются, потеряв уверенность, что нужно двигаться дальше. Спустя десятилетия после нашего спора, через годы после смерти Амоса, психологи Эльдар Шафир и Том Гилович, тесно сотрудничавшие с ним в начале своей карьеры, вместе со своими студентами – интеллектуальными потомками Амоса! – независимо друг от друга представили убедительные доказательства такого процесса.

Возьмите лист бумаги и проведите от нижнего края вверх линию длиной в 6 см – без линейки. Теперь возьмите другой лист и начертите на нем – от верхнего края вниз – линию, на 6 см не доходящую до противоположного края. Сравните нарисованное. Весьма вероятно, что ваша первая оценка шести сантиметров окажется короче второй. Это потому, что вы точно не знаете, как выглядит такая линия, – существует некоторая неопределенность. Начиная снизу, вы останавливаетесь у нижней границы области неопределенности, а начиная сверху – у верхней. Робин Ле Беф и Шафир нашли множество примеров применения этого механизма в повседневной жизни. Недостаточное уточнение хорошо объясняет, почему вы склонны ехать слишком быстро, въезжая в город с трассы, особенно если беседуете за рулем. Именно в нем скрыт источник конфликта между разгневанными родителями и подростками, слушающими громкую музыку. Ле Беф и Шафир говорят, что «подросток, из лучших побуждений приглушающий исключительно громкую музыку по требованию родителей, может не подстроиться до относительно высокого уровня привязки и в итоге ощутить, что на искренние попытки компромисса никто не обращает внимания». И водитель, и подросток подстраиваются целенаправленно, но недостаточно.

Обдумайте такие вопросы:

Когда Джордж Вашингтон стал президентом?

Какова температура кипения воды на вершине Эвереста?

Первое, что приходит вам в голову, когда вы рассматриваете оба вопроса, – это привязка, и вы, во-первых, знаете, что этот ответ неправильный, а во-вторых, знаете, в какую сторону двигаться. Вам известно, что Джордж Вашингтон стал президентом после 1776 года, а температура кипения воды на Эвересте меньше 100 °C. Вы уточняете ответы в нужном направлении, находя аргументы, чтобы сдвинуться в сторону от привязки. Как и в случае с линиями, вы, скорее всего, остановитесь, когда не будете уверены в том, что вам стоит двигаться дальше, – у ближайшего края области неопределенности.

Ник Эпли и Том Гилович продемонстрировали свидетельства того, что корректировка – это целенаправленная попытка найти причины для отступления от привязки: испытуемые, которых просят отрицательно помотать головой при обнаружении привязки, отходят от нее дальше, а те, кого просят кивать, остаются ближе. Эпли и Гилович также выяснили, что корректировка требует усилий. Люди меньше уточняют (то есть остаются ближе к привязке) при истощенных умственных ресурсах, когда память занята цифрами или когда человек слегка пьян. Недостаточная корректировка – ошибка слабой или ленивой Системы 2.

Итак, Амос был прав, по крайней мере в тех случаях, когда Система 2 намеренно осуществляет корректировку в заданном направлении от привязки.

Привязка как эффект предшествования

Обсуждая с Амосом эффект привязки, я неохотно признавал, что встречаются и корректировки. Корректировка – действие намеренное и сознательное, но в большинстве случаев привязки соответствующего субъективного ощущения не возникает. Вот вам два вопроса:

Когда Ганди умер, было ли ему больше или меньше 144 лет?

Сколько лет было Ганди в момент смерти?

Вы оценили ответ, уменьшая число 144? Наверное, нет, но большое до нелепости число все равно на вас повлияло. Я подозревал, что эффект привязки – частный случай внушения. Мы используем это слово, когда слышим, видим или чувствуем что-то лишь потому, что кто-то навел нас на эту мысль. К примеру, всегда находятся те, кто на вопрос: «Нет ли у вас некоторого онемения в левой ноге?» отвечают, что действительно ощущают в ней нечто странное.

Амос относился к подозрениям осторожнее меня и совершенно правильно заметил, что отсылка к внушению не помогает понять механизм эффекта привязки, поскольку мы не можем объяснить внушение. Мне пришлось согласиться, но идея недостаточной корректировки как единственная причина возникновения эффекта привязки все еще представлялась неубедительной. В попытках понять эффект привязки мы провели множество экспериментов, и, так и не сделав окончательных выводов, отказались от мысли написать об этом что-то еще.

Эта неразрешимая загадка разгадана, поскольку концепция внушения теперь ясна: внушение – это эффект прайминга, который избирательно активирует совместимые данные. Вы ни на секунду не поверили, что Ганди жил 144 года, но ваш ассоциативный механизм наверняка сгенерировал образ очень старого человека. Система 1 понимает предложения, пытаясь сделать их истинными, а избирательная активация подходящих мыслей порождает целый набор системных ошибок, делая нас легковерными и склонными к чересчур сильной убежденности в любых наших идеях. Теперь понятно, почему мы с Амосом не осознали, что есть два типа привязки: в то время не существовало нужных нам методов исследования и теоретического аппарата, позднее разработанных другими учеными. Процесс, подобный внушению, срабатывает во многих ситуациях: Система 1 изо всех сил пытается построить мир, в котором привязка – верное число. Это – одно из проявлений ассоциативной когерентности, о которой я говорил в первой части книги.

Немецкие психологи Томас Муссвайлер и Фриц Штрак весьма убедительно продемонстрировали роль ассоциативной когерентности в эффекте привязки. В одном из экспериментов они задавали вопрос о температуре: «Среднегодовая температура в Германии выше или ниже 20 °C?» или «Среднегодовая температура в Германии выше или ниже 5 °C?».

Затем испытуемым быстро показывали слова, которые нужно было опознать. Исследователи обнаружили, что вопрос о температуре 20 °C облегчал распознавание «летних» слов (например, «солнце» и «пляж»), а вопрос о температуре 5 °C – распознавание «зимних» слов (например, «иней» и «лыжи»). Эффект привязки объясняется избирательной активацией подходящих воспоминаний: высокая и низкая температура активизируют в памяти разные наборы мыслей. Оценки среднегодовой температуры основываются на этих смещенных подборках мыслей и, таким образом, также получаются смещенными. В другом эксперименте того же рода участников спрашивали о средней цене немецких автомобилей. Высокое значение привязки избирательно готовило почву для марок высшего класса («Мерседес», «Ауди»), а низкое значение стимулировало образы доступных по цене автомобилей («Фольксваген»). Как отмечалось ранее, любой прайминг преимущественно вызывает совместимую с собой информацию. И внушение, и эффект привязки объясняются одной и той же автоматической операцией Системы 1. Хотя я тогда и не знал, как это доказать, подозрение о связи между внушением и эффектом привязки оказалось верным.

Индекс привязки

Множество психологических феноменов можно продемонстрировать экспериментально, но мало какие из них можно измерить. Эффект привязки – исключение. Его можно измерить, и показатели весьма впечатляющие. Посетителям научного музея «Эксплораториум» в Сан-Франциско задавали следующие два вопроса:

Самая высокая секвойя выше или ниже 365 метров?

Как вы думаете, какой высоты самая высокая секвойя?

В этом эксперименте использовали верхнюю привязку 365. Другой группе посетителей предложили первый вопрос с нижней привязкой 55. Разница между ними составила 310.

Как и ожидалось, группы дали разные средние оценки: 257 и 86 метров. Разница составила 171 метр. Индекс привязки – это отношение двух разностей (17⅓10), выраженное в процентах: 55 %. Эффект привязки составит 100 % для тех, кто покорно принимает привязку в виде оценки, и ноль для тех, кто в состоянии ее проигнорировать. Результат, продемонстрированный в этом эксперименте – 55 %, – типичен, сходные значения возникают и в других случаях.

Эффект привязки – не лабораторный курьез, он может быть таким же сильным и в реальности. Несколько лет назад агентам по торговле недвижимостью дали возможность оценить выставленный на продажу дом. Они посетили его и изучили подробный информационный буклет, где упоминалась запрашиваемая цена. В буклетах, врученных половине агентов, цена была значительно выше рекомендуемой, а в буклетах остальных участников – значительно ниже. Все агенты высказали свое мнение о том, за какую цену этот дом разумно купить, и назвали минимальную цену, за которую они согласились бы его продать на месте собственника. Затем их спросили о факторах, повлиявших на их решения. Интересно, что запрашиваемая цена среди них названа не была, агенты даже гордились своей способностью ее игнорировать. Они настаивали, что запрашиваемая цена на них не повлияла, но ошибались: эффект привязки составил 41 %. У студентов бизнес-школы (без опыта торговли недвижимостью) эффект привязки составил 48 %. Единственная разница между группами состояла в том, что студенты признавали влияние привязки, а профессионалы – нет.

Эффект привязки наблюдается в решениях, принимаемых относительно денег, например при выборе суммы благотворительного пожертвования. Посетителям «Эксплораториума» рассказали об ущербе, наносимом окружающей среде нефтяными танкерами, и спросили, готовы ли они ежегодно платить некоторую сумму, «чтобы спасти 50 000 морских птиц тихоокеанского побережья от разливов нефти в море, пока не найдется способ предотвращать разливы или заставить платить за это владельцев танкеров». Этот вопрос требует сопоставления интенсивности: по сути, респондентов просят выразить в долларах свое отношение к бедам морских птиц. Некоторым испытуемым сначала задавали вопрос с привязкой, вроде: «Не согласились бы вы платить 5 долларов…», а затем напрямую спрашивали, сколько они согласны внести.

Без вопроса посетители «Эксплораториума» – как правило, поддерживающие защиту окружающей среды – в среднем согласились платить 64 доллара. При привязке всего лишь в 5 долларов средние взносы составили 20 долларов. Когда испытуемых спросили, заплатят ли они 400 долларов, желание платить выросло в среднем до 143 долларов.

Разница между верхним и нижним значением привязки составила 123 доллара. Эффект привязки оказался более 30 %, то есть увеличение первоначального запроса на 100 долларов дало увеличение взносов в среднем на 30 долларов.

Похожий эффект привязки наблюдается во многих других исследованиях предварительных оценок и готовности платить. Например, жителей загрязненного района Марселя спрашивали о том, на какое увеличение стоимости жизни они согласны, чтобы жить в менее грязном регионе. Эффект привязки оказался больше 50 %. Нечто похожее происходит в онлайн-торговле, где одни и те же предметы часто предлагают по специальным «горячим» ценам. «Предварительная оценка» на аукционах произведений искусства – это тоже привязка, влияющая на первое предложение.

Бывают ситуации, в которых эффект привязки выглядит разумно. В конце концов, в попытках ответить на сложные вопросы люди часто хватаются за соломинки, а привязка вполне может показаться правдоподобной. Если вам неизвестно, бывают ли секвойи выше 365 метров, вы можете сделать вывод, что это число недалеко от правды: вопрос придумал тот, кто знает настоящую высоту секвойи, так что привязка может послужить ценной подсказкой. Один из ключевых результатов исследования эффекта привязки состоит в том, что даже случайные привязки действуют так же, как и потенциально информативные. Когда мы использовали рулетку для оценки доли африканских народов в ООН, индекс привязки составил 44 %, вполне в пределах воздействия привязок, которые можно принять за достоверные подсказки. Примерно такой же индекс показали и эксперименты, где в качестве привязки использовали последние цифры номера социального страхования респондента (например, для оценки количества докторов в городе). Вывод очевиден: привязки действуют не потому, что представляются информативными.

Сила влияния случайных привязок иногда внушает большие опасения. Немецкие судьи, у которых в среднем было более пятнадцати лет опыта работы, прочитали описание женщины, арестованной за кражу в магазине, а затем бросили кости, сделанные таким образом, что результат каждого броска был 3 или 9. Как только кости останавливались, судей спрашивали, приговорят ли они женщину к меньшему или большему сроку (в месяцах), чем число на костях. И, наконец, их попросили назвать точный срок, который они дадут воровке. В среднем те, у кого на костях выпало 9, собирались приговорить ее к 8 месяцам, а те, у кого выпало 3, – к 5 месяцам. Эффект привязки составил 50 %.