Вселенная. Емкие ответы на непостижимые вопросы

Это было за 10 лет до того, как в 1993-м флуктуации микроволнового фона неба были обнаружены спутником СОВЕ, так что теория сильно обгоняла эксперимент.

Космология стала количественной наукой еще 10 лет спустя, в 2003 году, с первыми результатами спутника WMAP, которые подтвердили предсказанную, почти масштабно-инвариантную спектральную зависимость скалярных возмущений. WMAP составил прекрасную карту температуры микроволнового неба, снимок вселенной возрастом примерно в триста тысяч раз меньше нынешнего. Неоднородности, которые видны на этой карте, предсказаны теорией инфляции, и они означают, что некоторые участки вселенной имели плотность немного выше других. Гравитационное притяжение за счет дополнительной плотности замедляло расширение этого участка неба и могло со временем привести к его сжатию, сопровождаемому формированием галактик и звезд. Так что внимательно смотрите на карту микроволнового неба. Это чертеж для всей структуры вселенной. Мы – продукт квантовых флуктуаций в очень ранней вселенной. Бог и в самом деле играет в кости.

На смену WMAP пришел спутник Planck. С картой вселенной, снятой с намного более высоким разрешением. Анализ данных Planck показал замечательное совпадение с предсказаниями простейших моделей инфляции. Зеленые области на рисунке (см. с. 1 вклейки) – подгоночная функция, хорошо описывающая красные области, которые показывают измеренную с помощью Planck мощность флуктуаций температуры на различных угловых масштабах. Все эти данные показывали, что скалярных возмущений достаточно и нет необходимости искать тензорные. Planck только установил верхний предел на отношения тензорных возмущений к скалярным на уровне 11 %.

Все поменялось в марте 2014-го благодаря измерениям группы BICEP, использовавшей радиотелескоп на Южном полюсе. После моего визита в Антарктику я могу только восхищаться преданностью науке со стороны этой группы, работающей практически в нигде. Группа BICEP заявила, что тензорно-скалярное соотношение составляет 20 % – намного выше, чем кто-либо ожидал. Это очевидное открытие гравитационных волн попало на первые страницы газет, но затем результаты BICEP были поставлены под сомнение.

Если все же результаты BICEP правильны, это было бы дальнейшим подтверждением того, что инфляция в самом деле происходила. Это также означало бы, что инфляция происходила в очень высокоэнергичном диапазоне, близком к диапазону, измеренному Planck. Это были бы плохие новости для многих моделей инфляции, а моделей этих очень, очень много. Наблюдения, выполненные с помощью Planck, позволили исключить несколько из таких моделей, но если бы результаты BICEP оказались верными, нам потребовался бы целый мусоровоз. Возможно, 90 % моделей были бы исключены. При настолько высокой энергетической шкале инфляции нам потребовалось бы более глубокое понимание того, откуда появляется инфляция из планковской энергии. Это технический вызов, но новые данные могли дать нам важные ключи к теории квантовой гравитации.

Для обнаружения тензорных возмущений BICEP измеряет поляризацию микроволнового фона, к которой Planck не столь чувствителен. Однако измерения Planck могут помочь отличить истинные сигналы от случайных и отделить микроволновый фон, создаваемый близкими объектами, от первичного излучения, чтобы проверить, являются ли результаты BICEP достоверными и надежными^[5]. Хорошая новость в том, что следующие эксперименты по измерению поляризации микроволнового фона не за горами, так что нам не придется долго ждать новых данных.

Лично у меня заключено пари с Нилом Туроком, директором канадского Института теоретический физики «Периметр», что отношение тензорных возмущений к скалярным составляет по меньшей мере 5 %. Если это подтвердится будущими наблюдениями, это будет означать, что слова «квантовая гравитация» записаны поперек всего неба как голограмма истории вселенной, которая свидетельствует об энергиях намного более высоких, чем может дать любой ускоритель. И что еще лучше – я выиграю 200 канадских долларов!

Стивен Хокинг
Квантовые черные дыры

Говорят, что порой факты бывают более странными, чем любые фантазии, и черные дыры – самый яркий тому пример. Черные дыры более странные, чем все, придуманное писателями-фантастами, но они – твердый научный факт. Впрочем, когда черные дыры были открыты, научная фантастика не заставила себя долго ждать. Я помню, как в 1970-е годы пошел на премьеру фильма «Черная дыра» Уолта Диснея. Фильм был о космическом корабле, который отправили исследовать недавно открытую черную дыру.

Это был не очень хороший фильм, но у него был интересный конец. После облета черной дыры один из ученых решает, что единственный способ узнать, что там, это отправиться внутрь. Он загружается в капсулу и отправляется в черную дыру. После изображенного сценаристом ада он попадает в новую вселенную. Это ранний пример использования научной фантастикой темы черной дыры как кротовой норы, коридора из одной вселенной в другую или назад в другое место в той же вселенной. Такие кротовые норы, если бы они существовали, обеспечивали бы короткий путь для межзвездных путешествий, которые иначе были бы медленными и скучными, если придерживаться ограничения скорости Эйнштейна и не превышать скорость света.

Позвольте мне вкратце объяснить, как может быть создана черная дыра. Представьте звезду с массой в десять раз больше массы Солнца. На протяжении большей части своей жизни в миллиард лет эта звезда будет выделять тепло в своем ядре, превращая водород в гелий. Выделяющаяся энергия будет обеспечивать достаточное давление для удержания звезды в равновесии в поле собственного тяготения, создавая объект радиусом примерно в пять радиусов Солнца. Скорость отрыва от поверхности такой звезды (вторая космическая скорость) будет примерно 1000 километров в секунду. Иначе говоря, объект, которым выстрелили с поверхности звезды со скоростью меньше 1000 км в секунду, будет притянут обратно гравитационным полем звезды и вернется на поверхность. Объект с большей скоростью оторвется и может уйти бесконечно далеко.

Когда звезда израсходует свое ядерное топливо, поддерживать давление станет нечему, и звезда начнет коллапсировать из-за собственной гравитации. По мере уменьшения размеров звезды гравитационное поле на поверхности будет становиться сильнее, и скорость отрыва будет увеличиваться. К тому времени, как ее радиус сократится до 30 км, скорость отрыва увеличится до 300 000 км в секунду, скорости света. После этого любой свет, исходящий от звезды, не сможет уйти от нее, но будет притянут гравитационным полем. Согласно специальной теории относительности ничто не может двигаться быстрее света, так что если свет не может вырваться, то и ничто другое тоже не может.

Результатом будет черная дыра, участок пространства-времени, из которого нельзя вырваться. Граница черной дыры называется горизонтом событий. Она соответствует волновому фронту света, который не может уйти от звезды, но остается в пределах радиуса Шварцшильда: 2GM/c², где G – Ньютонова постоянная гравитации, M – масса звезды, и с – скорость света. Для звезды массой примерно в десять масс Солнца радиус Шварцшильда составляет примерно 30 км.

Сейчас существуют надежно зарегистрированные свидетельства существования черных дыр в двойных звездных системах, таких как источник рентгеновского излучения Лебедь Х-1. Рентгеновское излучение испускает вещество, проваливающееся в черную дыру. В центре нашей Галактики также находится сверхмассивная черная дыра массой в 4,3 миллиона Солнц. Считается, что сверхмассивные черные дыры находятся в центрах большинства галактик.

Важные исследования в области черных дыр звездной массы были сделаны здесь, на Канарских островах. Например, первое наблюдательное свидетельство того, что взрывы сверхновых могут создавать черные дыры звездной массы, было получено здесь директором фестиваля Starmus Гариком Исраэляном и его командой^[6].

По вселенной может быть рассыпано множество черных дыр гораздо меньшего размера, сформированных не за счет коллапса звезд, а за счет коллапса сильно сжатых зон в горячей плотной среде. Считается, что подобные зоны существовали вскоре после Большого взрыва, из которого появилась вселенная. Такие доисторические черные дыры особенно интересны для квантовых эффектов, про которые я расскажу ниже. Черная дыра массой в миллиард тонн, примерно как масса горы, будет иметь радиус 10^-13 сантиметров, то есть размер протона или нейтрона. Она может двигаться по орбите вокруг Солнца или вокруг центра нашей Галактики.

Свет на самом деле не состоит из частиц, похожих на пушечные ядра, которые могли бы быть замедлены гравитацией и снова упасть на звезду. Знаменитый эксперимент, проведенный двумя американцами, Майкельсоном и Морли, показал, что вне зависимости от его источника, свет всегда распространяется со скоростью 186 миль в секунду. Как же тогда гравитация может замедлить свет и заставить его вернуться?

Это было невозможно, согласно принятым во времена Майкельсона и Морли представлениям о пространстве и времени. Но в 1915 году Эйнштейн выдвинул свою революционную общую теорию относительности. В ней пространство и время уже не были отдельными и независимыми друг от друга. Вместо этого они были только разными направлениями в едином объекте, пространстве-времени. Пространство-время Эйнштейна было не плоским, а искривленным из-за присутствия в нем вещества и энергии.

Чтобы понять это, представьте лист толстой резины, на который поместили груз, соответствующий звезде. Груз продавит резину и сделает лист вокруг звезды искривленным, а не плоским. Если теперь по этому листу катать стеклянные шарики, они будут двигаться по кривой, а не прямой траектории.

В 1919 году британская экспедиция в Западной Африке наблюдала свет далеких звезд, расположенных вблизи от диска Солнца, во время солнечного затмения. Исследователи заметили, что изображения этих звезд несколько сдвинуты относительно их обычных позиций. Это показывало, что путь света от этих звезд был изогнут пространством-временем, искривленным вблизи от Солнца. Общая теория относительности была подтверждена.

Теперь представьте, что на резиновый лист помещают все большие и большие и все более и более концентрированные грузы. Они будут продавливать лист все сильнее. В конечном итоге, при некотором критическом весе и размере они продавят в листе бездонную дыру, в которую частицы могут попадать, но выйти обратно ничто не может.

То, что происходит в пространстве-времени согласно общей теории относительности, весьма похоже. Звезда будет искривлять и искажать пространство-время вокруг себя тем больше, чем она массивнее и компактнее. Если массивная звезда, которая сожгла свое ядерное топливо, остынет и сожмется меньше критического размера, она совершенно буквально образует бездонную дыру в пространстве-времени, из которой не может вырваться свет. Название «черная дыра» было дано таким объектам американским физиком Джоном Уилером, который одним из первых понял их значение и фундаментальность вопросов, которые они поднимают. Название прижилось быстро. Оно намекало на нечто темное и загадочное. Но французы, будучи французами, увидели и более рискованное значение. Годами они сопротивлялись термину trou noir, заявляя, что он непристоен. Но это было как противостоять le weekend и прочим Franglais^[7]. В конце концов им пришлось сдаться. Кто может сопротивляться такому выигрышному названию?

Находясь снаружи, невозможно сказать, что находится внутри черной дыры. Можно бросать туда телевизоры, кольца с брильянтами, даже своих худших врагов, черная дыра запомнит только общую массу и вращательный момент. Джон Уилер описывал это как то, что «у черной дыры нет волос». С точки зрения французов, это только подтверждало их опасения.

Черная дыра имеет границу, называемую горизонт событий. Это там, где гравитация еще достаточно сильна, чтобы притянуть свет обратно и не дать ему ускользнуть. Поскольку ничто не может двигаться быстрее света, все остальное тоже будет притянуто. Провалиться сквозь горизонт событий – это примерно как поплыть через Ниагарский водопад на каноэ. Если вы находитесь выше водопада, вы можете выбраться, если будете грести достаточно быстро, но если вы перевалили через край, вы пропали. Обратной дороги нет. Чем ближе к обрыву, тем быстрее течение. Это значит, что за нос каноэ оно тянет сильнее, чем за корму. Есть опасность, что каноэ будет разорвано на части.

То же самое с черными дырами. Если вы падаете в черную дыру ногами вперед, гравитация будет тянуть ваши ноги сильнее, чем голову, потому что они ближе к черной дыре. В результате вы будете вытянуты в длину и сдавлены с боков. Если у черной дыры масса в несколько масс Солнца, вас разорвет и превратит в спагетти прежде, чем вы достигнете горизонта. Однако если вы упадете в гораздо большую черную дыру, с массой в миллион масс Солнца, вы без труда достигнете горизонта. Так что если хотите исследовать черные дыры, выбирайте дыру побольше. Черная дыра с массой около 4 миллионов масс Солнца находится в центре нашей галактики Млечный Путь.

Хотя проваливаясь в черную дыру, вы сами ничего особенного не заметите, наблюдающий вас со стороны никогда не увидит, как вы пересекаете горизонт событий. Вместо этого ему покажется, что вы замедлились и висите на краю. Вы будете становиться тусклее и тусклее, краснее и краснее, пока не исчезнете из виду. Для мира снаружи вы исчезнете навсегда.

Первый намек на то, что может существовать связь между черными дырами и термодинамикой, появился с одним математическим открытием в 1970 году. Поверхность горизонта событий, границы черной дыры, имеет то свойство, что она всегда увеличивается, когда дополнительное вещество или излучение попадает в черную дыру. Более того, если две черные дыры столкнутся и сольются в одну, площадь горизонта событий вокруг результирующей черной дыры будет больше суммы площадей горизонтов событий вокруг исходных черных дыр. Эти свойства указывают на то, что между площадью горизонта событий и концепцией энтропии в термодинамике есть определенное сходство. Энтропия может рассматриваться как мера хаоса в системе или, эквивалентно, мера отсутствия информации о ее точном состоянии. Знаменитый второй закон термодинамики говорит, что энтропия всегда увеличивается со временем.

Аналогия между свойствами черных дыр и законами термодинамики была расширена Джеймсом Бардиным из Вашингтонского университета, Брэндоном Картером, который сейчас работает в Медонской обсерватории в Париже, и мной. Первый закон термодинамики гласит, что небольшое изменение энтропии системы сопровождается пропорциональным изменением энергии системы. Коэффициент этой пропорциональности называется температурой системы.

Бардин, Картер и я нашли похожий закон, связывающий изменение массы черной дыры с изменением площади горизонта событий. Здесь коэффициент пропорциональности включает величину, называемую поверхностной гравитацией, которая соответствует силе гравитационного поля на горизонте событий. Если принять, что площадь горизонта событий аналогична энтропии, тогда окажется, что поверхностная гравитация аналогична температуре. Сходство усиливается тем фактом, что поверхностная гравитация оказывается одной и той же во всех точках горизонта событий, так же, как и температура одинакова в любой точке тела, находящегося в состоянии теплового равновесия.

Хотя есть очевидное сходство между энтропией и площадью горизонта событий, для нас было не очевидно, каким образом площадь может быть понята как энтропия черной дыры. Что будет обозначать энтропия черной дыры? Ключевое предположение было сделано в 1972 году Якобом Бекенштейном, который тогда был студентом-старшекурсником в Принстоне, а сейчас в работает в Еврейском университете Иерусалима.

Суть в следующем. Когда в результате гравитационного коллапса возникает черная дыра, она быстро приходит в стационарное состояние, которое характеризуется только тремя параметрами – массой, угловым моментом и электрическим зарядом. Кроме этих трех свойств, черная дыра не сохраняет никаких качеств коллапсировавшего объекта. Этот вывод, известный как теорема «у черной дыры нет волос», был доказан совместно Картером Вернером Исраэлем из университета Альберты, Дэвидом Робинсоном из Лондонского королевского колледжа и мной.

Теорема об отсутствии волос подразумевает, что в результате гравитационного коллапса огромный объем информации теряется. Например, финальное состояние черной дыры не зависит от того, состояло ли коллапсировавшее тело из вещества или антивещества, было ли оно сферическим или неправильной формы. Другими словами, черная дыра с заданной массой, угловым моментом и электрическим зарядом может быть сформирована коллапсом любой из многих конфигураций вещества. На самом деле, если не учитывать квантовые эффекты, количество вариантов может быть бесконечным, поскольку черная дыра может быть сформирована коллапсом облака из бесконечно большого количества частиц бесконечно малой массы.

Однако квантовомеханический принцип неопределенности говорит, что частица массой m ведет себя как волна длиной hm/c, где h – постоянная Планка, а с – скорость света. Чтобы облако частиц могло коллапсировать и сформировать черную дыру, оказывается необходимо, чтобы эта длина волны была меньше, чем размеры формируемой черной дыры. Отсюда получается, что число конфигураций, которые могут сформировать черную дыру с заданной массой, угловым моментом и электрическим зарядом, хоть и велико, но может быть конечным. Бекенштейн предложил, что логарифм этого числа может рассматриваться как энтропия черной дыры. Этот логарифм представляет собой меру информации, безвозвратно потерянной во время коллапса через горизонт событий при формировании черной дыры.

Очевидно, фатальная ошибка в предложении Бекенштейна была в том, что если черная дыра имеет конечную энтропию, которая пропорциональна площади горизонта событий, она также должна иметь конечную температуру, которая будет пропорциональна поверхностной гравитации. Из этого будет следовать, что черная дыра может находиться в равновесии с тепловым излучением при некоторой температуре, отличной от нуля. Однако же, согласно классическим представлениям, такое равновесие невозможно, поскольку черная дыра будет поглощать любое тепловое излучение, попадающее на нее, но по определению не сможет ничего излучать обратно.

Этот парадокс не был разрешен вплоть до начала 1974 года, когда я исследовал, каким будет поведение вещества в окрестности черной дыры, согласно квантовой механике. К моему глубокому удивлению, я обнаружил, что, кажется, черная дыра с постоянной скоростью излучает частицы. Как и все остальные, в то время я признавал аксиому, что черная дыра не может ничего излучать. Поэтому я приложил немало усилий к тому, чтобы избавиться от этого неудобного эффекта. Но он отказался исчезать и, в конце концов, мне пришлось признать его.

Окончательно в реальности этого физического процесса меня убедило то, что исходящие частицы имели строго тепловой спектр. Черная дыра создает и излучает частицы и излучение, как если бы она была обычным нагретым телом с температурой, пропорциональной поверхностной гравитации и обратно пропорциональной массе. Это делало предположение Бекенштейна о том, что черная дыра имеет конечную энтропию, вполне состоятельным, поскольку оно подразумевало, что черная дыра может находиться в тепловом равновесии при некой конечной температуре, отличной от нуля.

С того времени математическое свидетельство того, что черные дыры могут излучать тепловой спектр, было подтверждено рядом людей с разными подходами. Один из путей понимания этого излучения таков. Квантовая механика говорит, что все пространство заполнено парами виртуальных частиц и античастиц, которые постоянно рождаются парами, расходятся, а затем снова соединяются и аннигилируют друг с другом.

Эти частицы называются виртуальными, потому что в отличие от реальных частиц они не могут быть непосредственно обнаружены детектором частиц. Тем не менее, косвенное воздействие таких частиц может быть измерено, и их существование подтверждается, в частности, небольшим сдвигом, который они производят в спектре света, излучаемого возбужденными атомами водорода (он называется лэмбовским сдвигом). Когда такая пара рождается в окрестности черной дыры, одна из частиц может упасть в черную дыру, оставив другую без партнера для аннигиляции. Позабытая частица (или античастица) может упасть в черную дыру вслед за своим партнером, но может оказаться и перед горизонтом и ускользнуть наружу, где она будет зарегистрирована как нечто, излученное черной дырой.

Еще один взгляд на этот процесс состоит в том, чтобы рассмотреть одну из пары частиц, проваливающуюся в черную дыру, допустим античастицу, как на частицу, выходящую из черной дыры, но следующую назад во времени. Когда такая частица достигает момента, в который пара частица-античастица родилась, она рассеивается гравитационным полем и далее следует во времени вперед.

Черная дыра с массой Солнца будет испускать частицы так медленно, что их будет невозможно обнаружить. Однако могут существовать черные минидыры много меньшего размера. Они могли образоваться в очень ранней вселенной, если она была хаотичной и неупорядоченной. Черная дыра массой с гору будет излучать рентгеновские лучи и гамма-лучи с мощностью около 10 миллионов мегаватт, которой достаточно для обеспечения энергетических потребностей всей Земли. Однако запрячь черную минидыру непросто. Ее нельзя хранить на электростанции, потому что она провалится сквозь пол и остановится только в центре Земли. Единственная возможность – держать такую черную дыру на орбите вокруг Земли.

Люди искали черные минидыры, но пока не нашли. Жаль, а то я получил бы Нобелевскую премию. С другой стороны, не исключено, что черные микродыры можно создавать в дополнительных измерениях пространства-времени.

Согласно некоторым теориям, вселенная, которую мы ощущаем, всего лишь четырехмерная поверхность в 10- или 11-мерном пространстве. Мы не увидим эти дополнительные измерения потому, что свет не распространяется через них, но только через четыре измерения нашей вселенной. Однако гравитация может влиять на дополнительные измерения и будет там намного сильнее, чем в нашей вселенной. Поэтому создавать черные дыры в других измерениях может быть намного проще. Возможно, это удастся наблюдать на БАК, Большом адронном коллайдере, который находится в ЦЕРН в Швейцарии. Он состоит из кругового туннеля длиной 27 км. Два пучка частиц следуют по этому туннелю в противоположных направлениях и сталкиваются. В некоторых из этих столкновений, возможно, родятся черные микродыры, излучение которых позволит ясно идентифицировать их. Так что, в конце концов, я могу и получить Нобелевскую премию.

По мере того как частицы покидают черную дыру, она будет терять массу и сокращаться. Это ускорит излучение частиц. Со временем черная дыра потеряет всю свою массу и исчезнет. Что тогда случится со всеми частицами и невезучими астронавтами, которые провалились в черную дыру? Они не могут просто появиться снова, когда черная дыра исчезнет. Частицы, которые исходят от черной дыры, совершенно случайны и не имеют никакого отношения к тому, что упало внутрь. Получается, что информация о том, что упало внутрь, потеряна, за исключением общей массы и момента вращения. Но если информация теряется, это поднимает серьезный вопрос, бьющий в сердце нашего понимания науки.

Более 200 лет мы верили в научный детерминизм – что законы науки определяют эволюцию вселенной. Это было сформулировано Лапласом как «если мы знаем состояние вселенной на какой-то момент, законы науки определят ее во все прошлые и будущие времена^[8]». Говорят, Наполеон спросил Лапласа, как Бог вписывается в эту картину. Лаплас ответил – «Сир, я не нуждался в этой гипотезе». Я не думаю, что Лаплас утверждал, что Бога нет. Он просто не вмешивается в течение законов науки. Такой должна быть позиция каждого ученого. Закон науки – это не закон науки, если он действует, лишь пока какое-нибудь сверхъестественное существо не вмешивается и позволяет вещам идти своим чередом.

В детерминизме Лапласа было необходимо знать положение и скорость частиц в определенное время, чтобы предсказать будущее. Но, согласно соотношению неопределенности, чем точнее вы знаете положение, тем менее точно вы знаете скорость, и наоборот. Другими словами, вы не можете точно знать одновременно и положение, и скорость. Как же тогда точно предсказать будущее?

Ответ в том, что, хотя нельзя предсказать положения и скорости по отдельности, можно предсказать то, что называется квантовым состоянием. Это нечто, из чего можно вычислить и положения, и скорости с определенной степенью точности. Мы все же ожидаем, что вселенная детерминирована в том смысле, что если мы знаем квантовое состояние вселенной в определенный момент, законы науки позволят нам предсказать ее состояние в любой другой момент.

Если бы информация терялась в черных дырах, мы бы не могли предсказать будущее, потому что черная дыра могла бы испускать любой набор частиц. Она может испустить работающий телевизор или томик Шекспира в кожаном переплете, хотя шансы такого экзотического излучения очень малы. Скорее всего, это будет тепловое излучение, как свечение от нагретого докрасна металла. Может показаться, что не столь важно, что мы не можем предсказать, что выйдет из черной дыры. Вблизи нас нет черных дыр. Но это вопрос принципа.

Если детерминизм ломается в черных дырах, он может ломаться и в других ситуациях. Могли бы быть виртуальные черные дыры, которые появляются как флуктуации из вакуума, поглощают один набор частиц, испускают другой и снова пропадают в вакууме. Хуже того, если детерминизм ломается, мы не можем знать и своего прошлого. Учебники по истории и наша память могут быть лишь иллюзиями. Прошлое говорит нам, кто мы. Без него мы теряем свою идентичность.