Население Земли как растущая иерархическая сеть

Миф о демографическом императиве

Определение демографического императива

Из уравнения Капицы с полной очевидностью следует, что скорость роста численности человечества в период гиперболического роста зависела в каждый момент времени только от текущего значения самой этой численности и не зависела ни от чего другого. Если считать эту связь между текущей численностью и годовым мировым естественным приростом причинно-следственной (численность – причина, прирост – следствие), то именно в этом, вероятно, и заключается принцип демографического императива Капицы в его первой, «облегченной» формулировке.

Вторая, усиленная формулировка принципа Капицы связывает (связь причинно-следственная) численность не только с темпами роста мировой демографической системы, но и с развитием человечества как системы.

Однако все не так просто. Дело в том, что С.П. Капица не дает четкого определения этому своему принципу, возможно, после его убедительной критики Ю.В. Шишковым:

«Именно численность населения единственным образом выражает состояние человечества в любой момент со времени его появления…, – на полном серьезе утверждает С.П. Капица. Как раз численность населения мира выражает суммарный результат всей экономической, социальной и культурной деятельности, составляющей историю человечества.

Все остальное, что характеризует людей, – расовый и национальный состав, плотность распределения по Земле, концентрация в городах, развитие производительных сил и наличие ресурсов, распределение доходов, состояние культуры и образования, множество других характеристик… – приводят к развитию и подчинены (выделено мною – Ю.Ш.) главной переменной – общей численности населения планеты.

Иными словами, не численность человечества определяется всеми названными и не названными здесь причинами, а как раз наоборот – все они подчинены динамике этой общей численности. Сведения об общей численности «представляют универсальный ключ к пониманию прошлого и настоящего», – пытается убедить он читателя, – на этой основе следует искать ответ на четко поставленный вопрос о количественном описании развития человечества в целом.

Решив задачу о росте, можно не только описать ряд характеристик человечества, но и перейти к рассмотрению механизмов развития, рассматривая его как демографическую систему. Поставив, таким образом, телегу впереди лошади, С.П. Капица кардинально упростил самому себе задачу и принялся подыскивать подходящую математическую формулу для характеристики темпов роста населения планеты. Причем, именно всей планеты, а не отдельных ее регионов. «Эту закономерность нельзя применять к масштабам отдельных стран, что свидетельствует о единстве населения Земли как системы» («Энциклопедия», с. 293).

На самом деле такой запрет применять изобретенную им формулу к человеческим сообществам ниже глобального уровня обусловлен, на мой взгляд, просто тем, что иначе пришлось бы объяснять, почему нынешний демографический взрыв происходит в экономически и культурно отсталых регионах, тогда как в большинстве развитых, а также новых индустриальных стран, напротив, идет процесс депопуляции. Он просто боится приложения своей «общей теории» к любой конкретной ситуации, так как сразу же обнаружится ее несостоятельность»^[196].

Что на самом деле означает принцип демографического императива Капицы, приходится только догадываться, извлекая информацию по кусочкам из сложно закрученных, наукообразных определений:

«Тогда, после длительной эпохи антропогенеза появилась речь и язык, человек овладел огнем и технологией каменных орудий. С тех пор биологически человек изменился мало, однако процесс нашего социального развития был стремителен. Поэтому его понимание так значимо для нас сегодня, когда выяснилось, что именно нелинейная динамика роста населения человечества, подчиняющаяся собственным внутренним силам, определяет механизм нашего развития и его предел. Это позволило сформулировать феноменологический принцип демографического императива, вследствие которого рост определяется развитием, в отличие от популяционного принцип Мальтуса, по которому ресурсы определяют рост населения» [1].

Вряд ли можно согласиться с таким определением. Даже неолитический человек, как показали исследования последних лет, сильно отличался от современного, в том числе и генетически; а формальное применение нелинейной науки приводит к бессмысленным выводам, таким, например, как утверждение о том, что гиперболический рост – это режим с обострением, а демографический переход – это фазовый переход.

Что имеет в виду С.П. Капица, когда утверждает, что рост определяется развитием? Каким развитием? Может быть, экономическим, но тогда это все равно возврат к Мальтусу. Пытаясь понять природу гиперболического роста с помощью синергетики, С.П. Капица выделяет две переменные: время и численность, называет их главными и применяет к ним принцип подчинения Хакена:

«При этом происходит выделение главных переменных – времени и численности населения – которым подчиняются все остальные переменные. Но эти переменные – суть те процессы, которые во многом составляют предмет демографии. В результате усреднения не учитываются пространственные переменные и процессы рождаемости и смертности, если рассматриваются процессы с масштабом большим, чем характерное время. Так принцип подчинения, обоснованный Хакеном в синергетике, в феноменологической теории роста населения мира находит свое выражение в принципе демографического императива» [1].

По нашему же мнению, такой синергетический подход – это предельный или даже запредельный, совершенно бессмысленный физикализм. Такое, не имеющее никакого обоснования, физикалистское определение демографического императива с учетом того, что закон квадратичного роста причинным законом не является (чему имеется десять представленных нами «доказательств»: см. «Миф о том, что закон квадратичного роста вызывает гиперболический рост численности»), представляется ошибочным.

Кроме физикализма есть и явная ошибка: при рассмотрении процессов с масштабом бо́льшим характерного времени нельзя применять законы роста в дифференциальной форме. В течение последних столетий, когда данные по численности наиболее точны, прирост за характерное время был сопоставим с общей численностью. При этом рост шел по гиперболе и закон квадратичного роста выполнялся. Как тогда могли процессы с «масштабом бо́льшим, чем характерное время»  направлять рост на гиперболу; о каком тогда усреднении за времена бо́льшие характерного может идти речь?

Что значит подчинение остальных переменных времени и численности? Скорее всего, С.П. Капица имеет в виду причинно-следственную связь между численностью и важными показателями глобального развития. А суть демографического императива, по Капице, заключается, по-видимому, в том (нет четкого определения – поэтому приходится гадать), что все важные показатели глобального развития в эпоху гиперболического роста причинно зависели только от численности населения мира и не зависели ни от чего другого.

«Принцип демографического императива, указывающий на независимость, в первом приближении, роста человечества от внешних условий, противоположен популяционному принципу Мальтуса, ставящему рост в зависимость от ресурсов, и требованиям столь популярного ныне экологического императива. Следует все же ожидать, что человечество пока скорее будет следовать демографическому императиву, которому оно неизменно следовало с самого начала своего появления» «…»

«Модель парадоксально указывает на глобальную независимость от внешних ресурсов в течение всей истории развития. Темп роста зависит от внутренних свойств системы, а не от внешних условий и ресурсов. Это обстоятельство позволяет сформулировать принцип демографического императива, в отличие от популяционного принципа Мальтуса, утверждавшего, что именно ресурсы определяют скорость роста населения и его предел. Математическим образом принципа демографического императива служит принцип подчинения в синергетике» [1].

Эти формулировки тоже достаточно расплывчаты и страдают физикализмом, но с учетом всего предыдущего можно дать определение демографического императива, причем в двух вариантах, как у С.П. Капицы.

Первый, слабый вариант звучит так: рост численности населения Земли во все времена зависел только от самой этой численности и не зависел ни от каких ресурсов. (В приведенной выдержке «Темп роста зависит от внутренних свойств системы…» речь, несомненно, идет о причинно-следственной связи между растущей численностью и скоростью ее роста.)

Второй, более сильный вариант был представлен С.П. Капицей на заседании Римского клуба в 2006 году:

«Главная переменная – само человечество, которое задает тон развития всему остальному – экономике, политике и т. д. Механистический подход Римского клуба, сформулированный в первом докладе «Пределы роста» 30 лет назад (пределы роста человечества определяются ресурсами), не оправдал себя. Он не позволяет объяснить глобальный демографический переход» [1].

Новая формула демографического императива Капицы связывает причинно-следственной связью численность населения мира и развитие. (А как иначе понимать «Главная переменная – само человечество, которое задает тон развития всему остальному: экономике, политике…»?)

Иначе говоря, этот усиленный принцип можно сформулировать так: все важнейшие показатели, характеризующие темпы развития цивилизации, не зависели (в первом приближении) в период гиперболического роста ни от каких ресурсов, а определялись (в причинно-следственном смысле) только численностью населения Земли.

Здесь важно понимать следующее:

A. Принцип демографического императива, предложенный С.П. Капицей, – всего лишь гипотеза, поэтому никакого доказательства, серьезного обоснования у него нет.

B. Действовал он, предположительно, на протяжении той части исторического периода, когда численность человечества росла по закону гиперболы. Т. е. от начала неолита до начала мирового демографического перехода (8000 г до н. э. – 1960–1982 гг.). Как он будет выполняться в процессе перехода и далее – можно только догадываться.

C. Связь между растущей численностью населения Земли и показателями глобального развития причинно-следственная, опосредованная.

D. Важные показатели, характеризующие глобальное развитие, могут либо опережать рост численности, либо отставать от него. Иначе говоря, точка сингулярности гиперболы роста у каждого такого показателя может быть иной, несколько отличающейся от точки сингулярности гиперболы Фёрстера.

На рис. 1A представлены эмпирические зависимости некоторых показателей глобального развития до перехода, список этот неполный и может быть расширен. Число профессий и объем накопленной научной, технической и технологической информации, другие показатели, характеризующие научно-технический прогресс, возможно, также росли гиперболически. Все эти показатели можно представить как функции, зависящие (в причинно-следственном смысле) только от численности. В этом и выражается принцип демографического императива Капицы в его расширенной формулировке.

Рис. 1A. Принцип демографического императива Капицы.

Альтернатива гипотезе демографического императива

Важные дифференциальные показатели глобального развития, такие как мировое энергопотребление за один год, число изобретений и открытий за один год, мировой ВВП: ΔE, ΔT, ΔG в эпоху гиперболического роста росли так же, как мировой естественный прирост ΔN – по закону квадратичной гиперболы, возможно, с некоторым сдвигом по времени – рис. 1. Следовательно, по крайней мере некоторые важные показатели глобального развития росли точно так же, как и мировой естественный прирост: по закону квадратичного роста.

Рис. 1. Рост дифференциальных показателей глобального развития в эпоху гиперболического роста по закону квадратичного роста.

Это означает то, что число изобретений и открытий совершаемых за один год – пропорционально квадрату числа всех изобретений и открытий за все время исторического развития; ежегодное мировое энергопотребление – пропорционально квадрату энергопотенциала, наработанного цивилизацией за все время ее существования и т. д.

Рассмотрим более подробно понятия дифференциального и интегрального показателей глобального развития. Дифференциальный показатель – это прирост некоторого важного показателя за единицу времени, например, за один год. Интегральный показатель равен сумме значений дифференциальных показателей или интегралу, на некотором отрезке времени. В нашем случае интегрируем в идеале от минус бесконечности до t, в реальности – от момента начала неолита до t. Дифференциальный показатель равен производной по времени от интегрального^[197]. Составим таблицу показателей глобального развития.

Таблица 1. Дифференциальные и интегральные показатели глобального развития, растущие в эпоху гиперболического роста по закону квадратичного роста.

Скорость роста численности населения Земли в эпоху гиперболического роста росла по закону квадратичного роста. По этому же закону росли и другие дифференциальные показатели глобального развития: p = cP² таб. 1. Т. е. рост их был гиперболическим, причем точки сингулярности гипербол в первом приближении совпадают. Это удивительный и труднообъяснимый факт, ведь никакой простой причинной связи между этими показателями нет и не может быть в принципе, поскольку все они описывают явления высшей степени сложности.

Однако С.П. Капица так не считает, по крайней мере, не находит связь между энергопотенциалом, накопленным цивилизацией к какому-то моменту времени t, и общей численностью населения Земли к тому же моменту удивительной:

«К этому следует ещё добавить, что энергетика это одна из технократических отраслей, которая сопровождает весь научно-технический прогресс. Не удивительно что энергопотенциал человечества изменялся по тому же закону, что и рост народонаселения всего человечества. В то же время это вовсе не означает, что рост энергопотенциала напрямую влияет на рождаемость. Ведь, именно рождаемость является главной характеристикой, определяющей прирост населения в любой стране (если не рассматривать миграцию) после того, как мир избавился от высокой смертности^[200]. По показателям же рождаемости – хуже всего дело обстоит в высокоразвитых наиболее энергетически обеспеченных странах» [1].

На самом же деле – это удивительно (еще и как удивительно!), что «…энергопотенциал человечества изменялся по тому же самому закону, что и рост народонаселения всего человечества», поскольку никакого вразумительного объяснения этому нет. Представим цивилизацию, численность и энергопотребление которой растут не гиперболически, а, скажем, экспоненциально. Смогла бы она всего за несколько сотен лет создать такую же науку, технику, технологию и выйти в космос? Верится с трудом.

А ведь выход в космос и начало освоения космического пространства – самое значительное событие не только ХХ века, но и вообще всей истории нашей цивилизации. Оно отмечает генезис новой системы: «эволюционирующее человечество внутри Солнечной системы».

Соизмеримое по значимости событие произошло в Африке 1.7 миллиона лет тому назад, когда стартовал гиперболический рост численности наших далеких предков, а затем и заселение первыми архантропами всех материков планеты Земля.

Численность системы «первые гоминиды» была порядка К, численность человечества на момент начала перехода – порядка К², численность наших потомков, которые освоят Солнечную систему, как мы Землю, примерно через один миллион лет будет порядка К⁴. Здесь К = 67000 – постоянная Капицы.

Но человечество никогда бы не вышло в космос, если бы энергопотребление, так же как и численность, не росло по закону гиперболы. Энергопотребление цивилизации «post Homo», цивилизации второго типа по классификации академика Кардашева, вероятно, также будет расти гиперболически и станет соизмеримо с мощностью, излучаемой Солнцем.

И, разумеется, никакой прямой причинной связи между мировым естественным приростом и мировым энергопотреблением нет, хотя оба эти показателя пропорциональны квадрату численности.

Т. е. мировое энергопотребление в эпоху гиперболического роста прямо пропорционально (с небольшим запаздыванием) приросту численности народонаселения, но связь эта сопутствующая. То же самое можно сказать и о других дифференциальных показателях, и об их интегральных аналогах. Так, например, полное число изобретений и открытий за всю историю существования цивилизации прямо пропорционально численности населения Земли.

Почему мировое энергопотребление, мировой ВВП, число изобретений и открытий, мировой естественный прирост (ΔE, ΔT, ΔG, ΔN) в эпоху гиперболического роста росли по закону квадратичного роста? – Ответа нет. Природа связей этих показателей между собой также остается невыясненной. Поэтому пока не будет доказан их причинный характер – все они должны считаться функциональными.

Иначе говоря, связи между дифференциальными показателями ΔE, ΔT, ΔG, ΔN и интегральными показателями E, T, G, N – всего таких связей 28 – следует считать функциональными.

Функциональная связь как раз и служит для описания законов, процессов, явлений, находящихся на стадии изучения, когда причинный закон, которому они подчиняются, еще не найден.

Причем этот причинный закон может быть как законом с преддетерминацией, так и законом с постдетерминацией. В данном случае это, видимо, закон с постдетерминацией, и функциональные законы на рис. 1 являются многопричинными.

Это означает то, что какую бы связь из двадцати восьми связей восьми показателей развития мы ни взяли, например ΔТ<—>N, функциональный закон, ее описывающий: ΔТ = cN², есть следствие множества разнообразных, необязательно связанных между собой, меняющихся причин.

Сформулируем гипотезу, альтернативную принципу демографического императива, и назовем ее гипотезой синхронного, согласованного гиперболического роста дифференциальных и интегральных показателей глобального развития:

A. Основные дифференциальные и интегральные показатели глобального развития в эпоху гиперболического роста населения Земли росли гиперболически.

B. Рост этот был синхронным в том смысле, что точки сингулярности гипербол роста этих показателей укладываются на отрезке времени, меньшем, чем характерное время Капицы τ.

C. Все законы квадратичного роста, в соответствии с которыми росли дифференциальные показатели, не являются законами, описывающими положительную обратную связь.

D. 28 связей между дифференциальными и интегральными показателями также не являются причинными. Нет никакого «ведущего» в причинно-следственном смысле показателя. Прогрессивное развитие в эпоху гиперболического роста – это синхронный, согласованный, многофакторный (многопричинный) рост всех этих показателей, находящий свое выражение в пакете функциональных законов на рис. 1.

E. Численность населения Земли, как наиболее точная в определении величина, может служить  в эпоху гиперболического роста показателем развития человечества как системы.

Принцип демографического императива (или какого-либо другого императива: экономического, технологического, экологического, инновационного, информационного, энергетического^[201]…) – неизбежное следствие всякой однопричинной модели роста, каковой является и феноменологическая теория Капицы, согласно которой гиперболический рост численности населения мира происходил по причине «коллективного взаимодействия», определяемого законом квадратичного роста.

В однопричинной модели закон квадратичного роста для ведущего показателя развития считается причинным законом (т. е. описывающим автокаталитический, самоускоряющийся процесс), полностью определяющим его рост. Кроме того, поскольку известно, что и другие показатели глобального развития, так же как ведущий показатель, росли гиперболически, то на основании этого делается вывод (как мы в дальнейшем покажем, ошибочный), что все эти показатели в течение эпохи гиперболического роста зависели в первом приближении (и зависимость эта причинно-следственная) только от ведущего показателя.

В этом суть демографического императива Капицы в расширенной его формулировке, где в качестве ведущего показателя выступает численность населения Земли. (Расширенный принцип демографического императива появляется в однопричинной модели Капицы как его обобщение на область явлений, связанных с развитием социума, т. е. с экономикой, энергетикой, наукой, творчеством, высокими технологиями.)

А гипотеза синхронного, согласованного роста показателей глобального развития полностью соответствует многопричинной модели роста с преддетерминацией или равносильной ей модели третьего типа с постдетерминацией, о которой речь пойдет ниже.

Причем в этой многопричинной модели рост численности населения мира есть рост лишь одного из целого ряда подобных численности показателей развития, рост которых нельзя описать на языке простых причинно-следственных отношений. Следовательно, выбор между однопричинной моделью или моделью первого типа и многопричинной моделью или моделью третьего типа по нашей классификации – это выбор между принципом демографического императива (или какого-либо другого императива) и гипотезой синхронного, согласованного роста главных показателей глобального развития.

Рис. 2. Замена принципа демографического императива Капицы гипотезой синхронного гиперболического роста основных показателей глобального развития.

В процессе мирового демографического перехода гиперболический рост показателей глобального развития закончится и после перехода одни из них стабилизируются, другие продолжат свой рост, а третьи, такие как мировой естественный прирост, устремятся к нулю.

* * *

В книге «Почему властвует Запад… по крайней мере, пока еще» профессор Стэнфордского университета Иэн Моррис пытается дать количественную оценку достижениям человечества. Он считает, что приведение океана фактов, характеризующих развитие человечества как системы к нескольким ключевым факторам, а тех к одному единственному показателю имеет не только недостатки, но и огромное преимущество. И если мы хотим знать какие достижения формируют кривую человеческой истории, то имеет смысл попытаться эту кривую нарисовать.

Моррис вводит количественный показатель: индекс социального развития, который характеризует уровень достижений человеческой цивилизации. Этот индекс, по его мнению, складывается из четырех основных показателей, привязанных к небольшому, фиксированному промежутку времени, в пересчете на одного человека:

1. Запасов энергии (количество джоулей для питания, проживания, организации торговли, производства, сельского хозяйства и транспорта).

2. Организации (размер крупнейшего поселения).

3. Способностей ведения боевых действий (численность войска, мощность и скорострельность оружия, мобильность армии и тому подобные факторы).

4. Информационных технологий (степень сложности инструментов для обмена и обработки информации и масштаб их использования).

Каждому из этих показателей присваивается численное значение от 0 до 250. Оценка общего социального развития для каждого рассмотренного момента времени представляет собой сумму этих четырех значений. В результате анализа, проведенного Моррисом, был получен график на рис. 3, в котором сопоставляются данные по населению планеты и социальным достижениям.

Рис. 3. Гиперболический рост индекса социального развития человечества и численности населения Земли от неолита до 2000 года. [46, 47]

Результаты, полученные Моррисом, показывают, что кривые роста населения Земли и социальных достижений при определенном приведении масштабов практически совпадают. Такое совпадение может показаться странным и удивительным. Но, если исходить из гипотезы синхронного, согласованного гиперболического роста дифференциальных и интегральных показателей глобального развития, то этот вывод получает простое и ясное объяснение.

Действительно, Моррис описывает степень общественного развития с помощью четырех глобальных дифференциальных показателей, растущих в первом приближении по закону квадратичной гиперболы с общей для них точкой сингулярности. В это легко поверить, поскольку мировое энергопотребление за год, число изобретений и открытий за год, мировой ВВП, прирост числа городских жителей за год, прирост объема научной и научно-технической информации за год – все эти показатели росли по закону квадратичной гиперболы, с общей для всех них (в первом приближении) точкой сингулярности.

Поэтому в пересчете на одного человека для каждого из четырех показателей Морриса получаем простую гиперболу (если поделить квадратичную гиперболу C_i/(t₀ – t)² на простую гиперболу C/(t₀ – t) получим простую гиперболу C_i/C(t₀ – t)), по закону которой которой растет население планеты. И теперь самое интересное: при сложении этих четырех показателей выходит опять-таки простая гипербола с той же точкой сингулярности, что у гиперболы Фёрстера.

И это независимо от относительного веса, придаваемого экспертом каждому из показателей, при условии его неизменности во времени. У Морриса это условие выполняется лишь приблизительно, но на результат это практически не повлияло. (В таком случае гиперболический рост индекса социального развития, синхронный с гиперболой Фёрстера, будет обеспечен независимо от относительного веса ключевых показателей. Что, кстати, заставляет усомниться в любой системе ранжирования их по значимости.)

На критику Ю.В. Шишкова^[202] С.П. Капица мог бы ответить так: если исходить из результатов работы Морриса, именно растущая численность населения Земли может считаться если не причиной развития цивилизации, то, по крайней мере, показателем уровня этого развития; показателем, с помощью которого может быть измерен суммарный результат всей экономической, социальной, научной, технической, технологической и культурной деятельности человечества от начала неолита до второй половины XX века.