Фундаментальная теория шахмат

I. Тактико-технические характеристики шахматных полей и фигур

1. Дистанционная система

Дистанционная система состоит, во-первых, из поперечной системы (рис.1), делящаяся на вертикальную (рис.2) и горизонтальную (рис. 3). Эта система дистанций, как мы видим, соединяет центры полей шахматной доски, по которым ходят такие шахматные фигуры как короли, ферзи, ладьи и пешки. Расстояние между центрами этих полей берем за единицу измерения (рис. 1) и называем ее поперечным полем.

Рис.1

Рис.3

Во-вторых, в дистанционную систему входит диагональная (рис. 4), делящаяся на белую и черную (рис.5 и 6) и также эти линии соединяют центры, по которым ходят короли, ферзи, слоны и пешки. Расстояние между центрами этих диагональных полей равно √2, и называем их диагональными полями (рис.4).

Рис.4

Рис.5

Рис.6

В-третьих, в дистанционную систему входят так называемые нами продольные системы линий, которые соединяют центры полей как показано на рис. 7. Расстояние между центрами этих полей равно √5, и называем их продольным полем.

Расстояние между этими полями обозначаем 1_R, а общую длину R, которую называем глубиной дистанции. Это расстояние отсчитываем от предполагаемого конечного поля до фигуры, т.е. с обратным отсчетом. Теперь мы можем определить среднюю скорость всех фигур на шахматной доске: , где 1Т – обозначает единицу измерения ходового темпа. Количество нескольких ходовых темпов обозначаем T.

Рис.7

Если фигура прошла расстояние за один ходовой темп в 1–2 поля, то такой маневр считаем коротким. Если за 3–5 поля – ближним, 6–7 поля – дальним.

Поскольку фигуры разные, то мы для их различной оценки вводим понятие их величины, которую называем массой и обозначаем m и понимаем, как совокупность их тактико-технических сил и средств. Также вводим понятие двигательной силы, которую обозначаем Fдв и считаем равной . Само поле, не занятое фигурой, является местом нахождения дистанционно-линейного узла связи, имеющего 16 входных и выходных мест, через которые фигуры могут проходить по сквозным дистанциям без остановки или же после остановки продолжить движение или произвести переходы на другие дистанции. Также поля являются местом расположения фигуры и остановки ее на любое время (рис. 8)

Рис.7

2. Тактические силы оперативного нападения и обороны (силы оперативного сопротивления)

На рис. 9 видим нападение белого ферзя с поля с4 на различные черные фигуры. Векторы направлений нападения показаны штриховыми стрелками с полным наконечником. Такие действия, намеченные одной стрелкой, показывают удары с прямого подступа с места.

Если ферзь может взять любую фигуру противника любой массы и в любое время на своем ходовом темпе, то из этого факта мы делаем вывод, что сила такого удара, которые мы называем прямым линейным ударом, прямой угрозой, оперативным давлением, прямо пропорционально массе противоударной фигуре противника или так называемой «цели». Время, за которое наносятся эти линейные удары с места, называем линейными темпами. Дистанцию любой глубины, которая может быть пройдена за один ходовой темп, называем оперативным направлением прямого подступа к фигуре противника или к незанятому полю, а сам ходовой темп – оперативным темпом. Глубину дистанции оперативного направления обозначаем точками в середине поля и концом стрелки. Также стрелки указывают направление-вектор предполагаемого движения и непосредственного оперативного удара сходу.

Рис. 9

Теперь рассмотрим более продолжительные оперативные действия при нападении ферзя, когда он может захватить черного коня f7 на третьем темпе, на пятом, седьмом и так далее. Наглядно мы это представляем, как ферзь, оставаясь на месте, усиливая высоту оперативного давления на коня продолжает наносить по нему линейные удары за определенные линейные темпы, угрожая его захватом.

Каждый такой возможный захват коня, но уже на оперативно-ходовом темпе может быть произведен ферзем по называемой нами оперативной линии (сокр. «оп. лин») одной из множества. Такая оперативная линия нападения показывает высоты и глубину оперативного давления, а также реальное время нападения. Она состоит из определенного количества линейных темпов и только одного ходового темпа, за время которого наносится завершающий оперативный удар сходу с непосредственным захватом фигуры противника на данном оперативном направлении.

Некоторые оперативные линии записываем так:

t (₁Фс4:_бКf7) = 1_t (1_t:3_R)^[1]

t (₁Ф_бс4-Ф_чс4–₂Фс4: _бКf7)=3_t(1_t:3_R)

t (₁Ф_бс4-Ф_чс4–₂Ф_бс4-Ф_чс4–₃Фс_б4:Кf7)=5_t(1_t:3_R)

t (₁Ф_бс4-Ф_чс4–₂Ф_бс4-Ф_чс_б4–₃Фс4-Ф_чс4–₄Фс4: _бКf7)=7_t(1_t:3_R)

Оп. направление записывается так: T(Фс4-Кf7)=1_t(3_R), где 1т – ходовой темп, а t – обозначает глубину оп. линия, т.е. время реального нападения с обратным отсчетом, куда входят остановочные линейные темпы и один оперативный ходовой (сокр. «оп. ходовой»). Единицы измерения этих оп. линейных темпов 1t. За время ходового темпа фигура может наносить оперативный удар сходу как по незанятому, так и по занятому полю фигурой противника.

По более глубокому оп. напр. ферзь может взять черного коня за два оп. Ходовых темпа с так называемого ближнего подступа T(Фс4-с7-Кf7) = 2_t(6_R), на котором самая короткая оперативная линия:

t (₁Ф_бc₄-c7-Ф_чc7–₂Ф:_бКf7) = 3_t(2_T;6_R) см. там же

На этом направления белые рассчитывают произвести за время в три оп. лин темпа, в которые входят два оперативных темпа и один линейно-остановочный. Оп. удар сходу мы считаем динамическим, а линейно-остановочные удары с места считаем статическими. Одна из пяти темповых оп. линий на данном оп направлении следующая

t (₁Фс4-_бс7-Ф_чс7–₂Ф_бс7 -Ф_чс7–₃Ф:_бКf7) = 5_t(2_T;6_R), где также можно нанести два оп. удара, как и в предыдущем случае на трехтемповой оп. линии. Первый оп. удар сходу наносится с ближнего подступа с переносом его на прямой подступ поля f7, где находится черный конь. Во время остановки на поле с4, ферзь наносит три лин. удара с места и завершающий оп. удар сходу непосредственно по коню f7 (см. там же). Это оп. направление состоит из вертикальной и горизонтальной дистанций. Приведем еще одно нападение ферзя на данном оп направлении, где он производит оп давление на черного коня из глубины оп. линии в 7t, но переносит оп. удар с ближнего на прямой и не на первом своем ходе, а на втором: t (₁Ф_бс4- Ф_чс4–₂Ф_бс4-с7 -Ф_чс7–₃Ф_бс7–₄Ф:_бКf7)=7_t(2_T;6_R).

Теперь рассмотрим на рис. 9 оп. напр. нападения ферзя на коня противника, на котором его глубина равна трем оп темпам.

T(Фс4-d3-f3-Кf3)=3_T(7_R), глубина дистанции в 7 полей состоит сначала из диагональной, равной 1_R, затем горизонтальной равной 2_R, затем вертикальной равной 4_R. Это сложное оп. напр. может быть преодолено только по одной и самой короткой оп. линии глубиной 5_t.

t(₁Фc4_б-d3-Ф_чd3–₂Фd3-f3-Ф_чf3–₃Ф:_бКf7) =5t(3_T;7_R). Здесь ферзь предполагает, нигде не задерживаясь на каждом промежуточном поле более, чем на один лин. темп, и намерен перенести 1й оп. удар с так называемого дальнего подступа на ближний, а с него на прямой и далее нанести завершающий и непосредственный удар по коню. Такое дальнее оперативное давление так же угрожает коню на поле f7 его захватом, выведением из строя и с шахматной доски.

Из всех наших примеров мы видим, что белый ферзь чем ближе к коню, к цели по времени, тем сильнее для коня угроза его захвата. Таким образом сила нападения на фигуру противника обратно пропорциональна реальному времени до нее.

Теперь формулу силы оп. лин. нападения записываем так:

и формулируем ее следующим образом: сила оп давления на фигуру противника прямо пропорциональна ее массе и обратно пропорциональна реальному времени до нее.

– обозначает силу нападения,

m_ц – массу фигуры противника,

t^н – реальное время нападения или глубину оп. линии нападения в оп. лин. темпах с обратным отсчетом от цели до противоударной фигуры.

Поскольку при непосредственном оп. ударе по цели время до нее принимает нулевое значение, значит, в знаменателе формулы мы должны ввести так называемый исходный темп. Также на рассмотренных нами примерах мы видим, что нападение на каждый подступ данного оп направления по оп. линии может длится в течении различного по продолжительности времени, измеряемого в оп. лин. темпах. Сам же захват подступов происходит только во время оп. ходовых темпов с помощью оп. удара с преодолением определенной дистанции. Таким образом силу обороны цели можно определять только по глубине оп направления ударной фигуры, измеряемой в оп ходовых темпах.

Формула глубины обороны цели: , где – обозначает силу обороны противоударной фигуры (цели), а показывает как глубину опр. напр. ударной фигуры, так и глубину обороны противоударной фигуры. Таким образом, численно равна времени хода ударной фигуры до цели в оп. ходовых темпах.

Итак, коротко формулируем: сила обороны цели пропорциональна глубине оп. напр. ударной фигуры.

Уточним характер воздействия на фигуру противника во время оп. лин. ударов. При нападении ударной фигуры на ее оп. напр. оборонительной линии противника наносится сначала предварительно лин. удары с места, во время которых увеличивается оперативное давление, которое, как мы считаем, развязывают последовательно лин. оборонительные узлы, являются подготовительными и предваряют до полной готовности завершающий оп. удар сходу, развязывающий последний оп. узел оборонительный (об.) подступа. Таким образом последовательное преодоление об подступов представляет собой полное преодоление об линии противника и на всю глубину оп направления.

Рис. 10

На рис 10 черный конь на поле b2 на выбранном оп направлении обороны ладьи T(Кb2-d3-f4-Лg6)=3_T(5_T;3_R) намечает нападение последующей оп. линии

t(…Кb_ч2-d_ч3–₂К_бd3-К_чd3-f4–₃К_бf4-К:Лg6)=5_T(3_T;3_R). Действуя по этой оп. линии, конь намерен, увеличивая оп давление на ладью противника, ослаблять ее оборону, что мы и последовательно разберем.

Сила нападения коня и обороны ладьи, следующие:

Записываем намеченные действия после вступительного хода так:

…Кb2- d3 (рис.11). Этот оперативный маневр коня обозначаем сплошной стрелкой с полным наконечником. Теперь глубина оп напр коня: T(Кd3-f4-Лg6) = 2_T(4_t ;2_R) , а оп. линии: t(₂Кd_б3-Кd3-f_ч4–₃Кf4-К:Лg6)=4_t(2_T;2_R), где глубина дистанции стала R=2_R, Сила нападения коня , сила обороны ладьи – = 2_Т.

Рис. 11. 1… Кb2-d3

После вступительного хода конь выходит с дальнего подступа на ближний, преодолев сходу первый оборонительный подступ ладьи и захватывает поле d3. Во время хода белых 2…конь наносит лин. удар с места развязывая линейный оборонительный узел, а у него оп линия такая:

t(₂Кd_б3-Кd3-f_ч4–₃Кf4-К:Лg6)=3_t(2_T ;2_R).

Сила оп. давления возрастает до ; а сила обороны ладьи остается прежней

Рис. 12. 2… Кd3-f4

На рис 12 показан путь, пройденный конем после хода 2… Кd3-f_ч4 и преодолением второго об подступа и выходом с ближнего подступа на прямой обороны ладьи.

T(Кf4-Лg6)=1_T(2_t ;1_R) с намерением продолжить оперативную линию так

t(₃Кf_б4-К:Л_чg6)=2_t(1_T ;1_R). Сила нападения коня становится , а сила обороны ладьи: F_л^об=1_T

После хода белых 3… и линейного удара коня с места оп давление для ладьи становится критическим по оп. лин. t(₃…К:Лg6)=1_T(1_t ;1_R) на оп напр T(Кf4-Лg6)=1_T(1_t ;1_R) , а сила нападения прямой угрозой захвата .

Рис. 13. 3…. Кf4 : g6

На рис 13 показан завершающий оп. удар сходу

после хода 3… К:Лg6 с развязкой об узла на последнем оп темпе, преодолением последнего об подступа по оп. лин. ладьи g6.Захват ладьи приводит черного коня к намеченному результату

F^н_к=m_к / 0t+1._t : F_л^об=0_T

Введем тактико-техническую характеристику массы для каждой фигуры с их обозначениями. За единицу массы принимаем массу поля, потому что при захвате, которого также требуются силы и средства и обозначаем ее m_по (читается «по»).

Итак,

Максимально полная сила нападения достигается при поражении короля противника, а также единим зарядом, так как при этом противник признает поражение всей массы своих фигур. Таким образом король обладает не только тактической массой, но и стратегической, которая подсчитывается нами следующим образом:

Однако мы возьмем стратегическую массу короля, равную 64 _m и не только как символическую, а потому что при его захвате подвергаются поражению все фигуры и все поля шахматной доски остаются за победителем.

Теперь и массу единого энергетического заряда принимаем равную также 64_m и обозначаем M₆₄.

Отношение массы противоударной фигуры (цели) к массе единого заряда называем плотностью оп. удара и обозначаем ρ. Согласно определению, записываем:

Как видим, эта формула показывает, чем массивнее цель, тем эффективнее сила оп. удара по ней. Таким образом единый заряд используется в каждом случае ударной фигурой с большей или меньшей результативностью. Поскольку все фигуры применяют при оп. ударе один и тот же единый заряд M_64, а сами имеют различную массу, то и в этом случае эффективность оп. удара разная, то есть менее массивная фигура, применяя единый заряд, добивается того же результата, что и более массивная

Отношение массы единого заряда M₆₄ к массе ударной фигуры называем мощностью оп. удара и обозначаем . Согласно определению, записываем:

Из формулы видно, что ударная фигура с меньшей массой собственных сил и средств использует единый заряд более эффективно, чем более массивная фигура при использовании этого же заряда.

Если плотность удара показывает степень использования массы единого заряда, то мощность удара показывает степень использования массы собственных сил и средств ударной фигуры.

Вернемся к рис.9, где ферзь c4 может осуществить внезапный захват коня f7 на первом своем ходе, т.е. за самое короткое время нападения с дистанции. Взятие фигуры противника на третьем оп. темпе, пятом седьмом и так далее и преодолевая при этом каждый раз определенную глубину дистанции считаем внезапно- стремительным.

Такой внезапно-стремительный ударный маневр при нападении любой глубины оп. напр. по темпу нападения равен , где – максимально короткое время нападения на оп. напр. данной глубины обороны противника в оперативно-ходовых темпах.

Реальное же время в оп. лин. нападения на соответствующем оп. напр., может быть любой длительности, что мы и видим, на рис. 9.

Однако, чем продолжительнее предположительное время нападения и захвата одной и той же цели, тем больше собственных сил и средств необходимо затратить.

Отношение максимально короткого времени возможного достижения цели к реальному времени называем интенсивностью нападения и обозначаем τ.

Согласно определению записываем

Интенсивность нападения показывает степень эффективности использования времени и собственных сил и средств, т.е. чем короче время достижения цели, тем меньше и, следовательно, эффективнее они тратятся.