Читать книгу: «Навстречу своему лучу. Воспоминания и мысли», страница 19

Либерализм непромывания мозгов

Наш факультет вполне можно было назвать либеральным – по тогдашним меркам. Конечно, как и всюду, за делами присматривал партком. Как и всюду, преподавали идеологические дисциплины. Но математика раскрепощала мышление, и коммунистические идеологемы с их мнимыми доказательствами не могли здесь восприниматься всерьёз.

Партком, который во многих организационных вопросах считался главнее академического руководства, в годы моей учёбы был либеральнее, чем на других факультетах. А комитет комсомола старался направить студенческую энергию в русло организации стройотрядов и на проведение культурных мероприятий на грани допустимого.

Неизбежно приходилось принимать некоторые декоративные правила идеологических игр, но у преподавателей не было никакого желания участвовать в обычном совковом промывании мозгов подрастающему поколению.

Вот за это непромывание мозгов в годы нарастающих заморозков после хрущёвской оттепели я благодарен своей альма мехматер. Никто не хотел специально нарываться на неприятности, но не было и рвения культивировать советские догмы. (Нет ничего постоянного, и я ощутил разницу, когда под самый конец моего пребывания на мехмате у нас сменился партком.)

Даже этот нейтральный пассивный либерализм имел своё весомое значение. Он позволял студентам развиваться свободнее, разнообразнее, живее.

Всё-таки я не зря радовался, что попал на мехмат!

Впрочем, либеральная атмосфера на факультете существовала не сама по себе, как всеобщий идеологический нейтралитет, а была итоговым результатом взаимодействия разных сил, иногда активно противоборствующих. Были и математики, подписывавшие письма протеста, и свои упёртые партийные догматики. Но мало кто из студентов был вовлечён в эти подспудные течения, и о многом я узнал лишь спустя годы и десятилетия.

ЗМШ

Четыре года я проработал в заочной математической школе (ЗМШ). Это созданная при мехмате система поиска и поддержки школьников с математическими способностями по всей стране. Любой школьник мог записаться в ЗМШ, получать оттуда тематические пособия и прочие вспомогательные материалы, посылать свои решения задач, которые ему возвращали с замечаниями и советами. На общественных началах (денег не платили, привилегий не было) просматривали работы мехматяне, среди которых был и я.

Впрочем, некоторые привилегии были. Главная – общение с интересными ребятами-змшатами, которые даже в тетрадях с заданиями, в своих вопросах и комментариях проявляли ум и характер. Ещё я пару раз ездил от ЗМШ в командировки.

Один раз – по Владимирской области. Был во Владимире, Суздале, Вязниках, Мстёре. Общался со школьниками и учителями-энтузиастами, рассказывал про ЗМШ. Суздаль и Мстёра понравились особенно.

В Суздаль я заехал, собственно, вне маршрута командировки. Тогда город не был ещё таким туристическим центром, каким стал позднее, и выглядел скорее по-деревенски. Дело было зимой, дети катались на санках с горы. Когда до меня дошло, что это остатки древних крепостных валов, я ощутил связь прошлого с сегодняшним днём острее, чем когда-либо. А поздно вечером, услыхав колокольный звон, доносящийся от церкви, которой любовался ещё днём, я подошёл к ней, но никак не мог высмотреть фигуру звонаря на колокольне. Ни человека, ни света, а колокола качаются! Как же я был удивлён, когда узнал, что они управляются автоматически. Опять древность неожиданно обернулась современностью.

В Мстёре местный учитель, в школе у которого я выступал, привёл меня в мастерские, где рождались знаменитые расписные изделия. Мне показали музей, его экспонаты впечатляли. А чем я был совершенно заворожён, так это самим процессом росписи и палитрой порошковых красок. Только одно обстоятельство показалось удручающим: лишь немногие мастера делают оригинальные рисунки для росписи, а все остальные живописуют по этим композициям, превратившимся в шаблоны.

В Калинине (теперь Тверь) я участвовал в проведении областной олимпиады. Любопытно было оказаться по ту сторону черты «ученик – преподаватель» после того, как в пятьдесят второй школе я был участником по эту сторону. Но ещё увлекательней были встречи с теми, чьи тетради я проверял заочно. Можно было увидеть, насколько совпали мои представления о тех, с кем я теперь общался вживе. Один мальчик у меня был очень талантливый, позже он поступил на мехмат.

Сам город Калинин вызвал у меня приятные и печальные чувства одновременно. Смутно проглядывал красивый, старинный город, но теперь он выглядел откровенно ветхим. Хочется надеяться, что там всё изменилось с течением времени в лучшую сторону.

Кроме рабочих выпусков, отпечатанных на ротапринте, выходили симпатичные брошюры ЗМШ, которые я с удовольствием собирал. Они соединяли меня со школьным интересом к математике, точнее с памятью об этом интересе. Сама же ЗМШ больше привлекала меня своим педагогическим элементом. Мне было приятно помогать другим ходить теми же тропинками, по которым когда-то бродил сам. Сейчас я понимаю, что меня подталкивали к этому и педагогические гены, и педагогическое призвание.

Кого искать? Кому помогать?

ЗМШ, которая начала работать как раз в тот год, когда я поступил на мехмат, развивалась очень успешно. Сейчас она превратилась во Всероссийскую заочную многопредметную школу, и математическое отделение стало лишь «одним из». Это разумно, потому что вылавливать будущих математиков столь же полезно, как искать таланты в других областях, помогая пробиваться тем, кто далеко от столицы.

Позволю себе пофантазировать и сказать, что не менее важным мне представляется создание ещё одного отделения такой школы – внепредметного. Можно назвать его отделением общего развития. На таком отделении происходило бы общение просто со способными детьми, неважно в чём выражается их талант. Здесь студенты разных факультетов отвечали бы на вопросы, ободряли, помогали сориентироваться в жизни (ведь это происходит не сразу) и, когда это на пользу, рекомендовали бы то или иное предметное отделение.

В случае, если в какой-то ситуации возникнет замешательство у студента, на помощь ему может прийти бригадир преподавателей (как это происходило и в ЗМШ), а если надо – кто-то из ещё более опытных педагогов. Ведь сейчас эта деятельность отсчитывается от того или иного факультета, ищут подходящих абитуриентов. На самом деле отсчитывать надо от ребёнка, от того, в чём он нуждается для благоприятного развития. Да и абитуриент, прошедший через внепредметное отделение, будет лучше подходить для выбранного им факультета, а главное – для жизни.

Это уже не вопрос поиска талантов применительно к той или иной конкретной области. Это проблема стратегии общества, если оно желает содействовать развитию человека в ранней юности. Если же такого устремления нет, это проблема общества.

Кафедра вероятностей

Полностью она называлась «кафедрой теорий вероятностей и математической статистики» и считалась на мехмате одной из самых сильных (и самых трудных для обучения). С третьего курса каждый должен был определить, по какой кафедре он будет специализироваться. Почему я выбрал именно её? Ведь чувствовал уже, что настоящего математика из меня не получится, можно было выбрать и что-нибудь попроще.

Теория вероятностей была мне интересна, а статистика представлялась наиболее практической областью математики. Но я колебался до последнего дня. В конце концов, победил максимализм. МГУ – лучший вуз в стране. Мехмат – лучший факультет в МГУ (мне это было ясно). Теорвер – лучшая кафедра на мехмате. На кафедре истории науки было бы легче, но не тот уровень. Кафедры структурной лингвистики на мехмате не было.

Заявление о приёме на кафедру, которое полагалось сдать в деканат, я почему-то написал в стихах. Наверное, подсознательно ждал возможности ещё раз обсудить, отталкиваясь от формы заявления, и его содержание. Но инспектор курса – женщина, повидавшая много студенческих выкрутасов, – невозмутимо прочла мой экзерсис и молча положила в стол.

Практическое применение математической статистики впервые было явлено мне Роландом Львовичем Добрушиным. Он беседовал со мной по поводу темы практикума в Лабораторном корпусе, который стоял отдельно от главного здания, возле биофака. Добрейший и милейший Роланд Львович с таким восторженным увлечением рассказывал о возможностях статистических методов в деле различения мужских черепов из древних захоронений от женских, что я оглядывал полки, ожидая встретиться взглядом с пустыми глазницами черепов, с немым укором ожидающих, пока их различат. Но всё ограничилось цифрами и формулами, черепов не было. Просто Добрушин очень уж увлечённо рассказывал.

Увы, скоро ему пришлось уйти с мехмата. Либерализм подходил к концу, а Роланд Львович был опрометчиво смел в защите диссидентов, подписывал письма протестов, ну и так далее. Вместе с тем он был незаурядным учёным и вдохновляющим педагогом. Правда, на типологию черепов он меня не раскочегарил.

В основном, нашу группу курировал Стасик Молчанов (то есть, конечно, Станислав Алексеевич, но мы звали его Стасиком, поскольку он был не намного старше нас). Спортивный, подвижный, он был столько же подвижен в своих рассуждениях, и мне далеко не всегда удавалось успевать за ним.

Учиться стало, действительно, нелегко. До сих пор меня тяготит воспоминание о спецкурсе по случайным процессам. Сдавать его было просто невмоготу, да ещё сразу после сессии я собирался с компанией лыжников в Северную Карелию. Я пришёл к преподавателю и честно сказал, что иду в поход, а сдавать пока не готов. Но какую-нибудь отметку надо было ставить, и молодой «преп» отнёсся ко мне с пониманием.

– Тройку-то я вам в любом случае могу поставить. Потом, когда вернётесь и подготовитесь, пересдадите.

Я заверил его, что непременно потом приду сдавать, – и не пришёл вообще, утешая себя тем, что мне больше тройки и не нужно. Давно забыты те курсы, что я сдавал, но этот спецкурс по случайным процессам, невыученный и несданный, занозой сидит у меня в памяти.

Однажды, на третьем курсе, мне грозило отчисление с мехмата. Всё началось с того, что я пришёл сдавать какой-то экзамен досрочно, но отвечал слабовато. Профессор сказал, что больше тройки я не заработал, но он не хочет портить мне зачётку и оставляет в ведомости графу для отметки пустой, чтобы в сессию я пришёл и сдал нормально (это был последний экзамен в сессии, поэтому я и хотел сдать его досрочно). Но то ли он сам, то ли инспектор курса, кто-то вписал в эту графу двойку. Когда же началась сессия, на первый экзамен я не пошёл, считая себя недостаточно готовым. Тоже двойку вписали. А на следующем экзамене мне за ответ поставили вполне заслуженный неуд.

Три двойки – отчисление, о чём меня любезно известили из деканата. Я пошёл на приём к замдиректора по учебной работе Владимиру Михайловичу Тихомирову, чтобы упросить его допустить меня к очередному экзамену.

– А чем вы, вообще говоря, занимались, что три экзамена завалили? – резонно спросил он, не особенно вникая в мои сетования на самопроизвольное зарождение двоек в ведомости.

– Структурной лингвистикой, – сообщил я, поскольку и впрямь это меня тогда интересовало, хотя и не входило в программу мехмата.

– А что это такое? – пожал плечами Тихомиров.

И тут меня понесло. Я воспел такие дифирамбы этой довольно молодой тогда науке, с таким пылом начал живописать её грандиозное будущее, что Тихомиров, не дожидаясь конца моей речи, подписал мне разрешение сдавать сессию дальше. Я сдал и пересдал все положенные экзамены и стал аккуратнее с сессиями – однако в структурные лингвисты всё-таки не пошёл.

Теория вероятностей немало способствовала развитию моих представлений о мире, приучая за множественными однообразными фактами бытия видеть проявления общих законов, тем более выразительные, чем больше этих фактов. Умение «строить поле элементарных событий»¹²⁵ позволяло дисциплинировать мышление и избегать проектирования своих фантазий или предвзятостей на реальность. Соотношение вероятностных оценок со статистическими¹²⁶ показывало, как бесконечное взаимодействует с эмпирическим.

Прошу прощения, читатель, если математической терминологии здесь больше, чем хотелось бы. Мне важно было сформулировать своё отношение к полученному.

Эффект сжатой пружины

Если на длинную пружину, стоящую столбиком, усердно давить сверху, она не всё время будет сжиматься, а в какой-то момент начнёт изгибаться, выпячиваться вбок, вырываться, то есть проявлять явное своеволие.

Примерно так же можно символически изобразить моё состояние во время сессий, когда голове предъявлялись повышенные требования. Чем больше становилась загруженность мозгов, тем больше они были расположены к посторонним изгибам.

Вдруг прорывались стихи, всевозможные наброски, отдельные мысли, требующие записывания. Кажется, большинство моих основных книг, написанных в последующие десятилетия, были задуманы во время подготовки к экзамену, когда от него отделяет уже катастрофически малый срок. Отодвинув конспекты, учебники и недописанные шпаргалки, я торопливо записывал пришедшие на ум названия, составлял планы, фиксировал идеи, не имеющие никакого отношения к предмету, которым надо было овладеть срочно и во что бы то ни стало.

Только позже я понял, что это были сполохи, зарницы призвания. Оно готово было медленно вызревать, но возмущалось предэкзаменационным насилием над сознанием и сопротивлялось, как могло. Тогда я воспринимал эти сторонние вспышки просто как отдушину, возможность хоть на несколько минут улизнуть от необходимости обслуживать очередного монстра, оккупировавшего мой мозг.

Не исключено, что это был призыв Луча – бросить неглавное и заняться тем, что важнее всего. Если так, то я оказался недостаточно восприимчив. Прагматичные соображения не отпускали меня. Надо закончить учёбу, надо получить диплом, а как же иначе?

Между сессиями я манкировал занятиями всё больше, поэтому и подготовка к экзаменам становилась труднее и требовала большей сосредоточенности.

А мозговая пружина в ответ всё больше своевольничала.

Спецсеминары и поиски своего

Кроме обязательных спецсеминаров, можно было выбирать семинары по вкусу. На доске объявлений встречалось разное. Например, до сих пор помню тему семинара, куда приглашались все желающие (сразу честно предупреждаю, что смысл этого магического заклинания мне неведом):

«Стоун-чеховская компактификация неприводимо диадического и псевдо-компактного подпространства является диадическим бикомпактом».

Не мог я отойти от объявления, пока не запомнил его наизусть, и через сорок лет пишу его по памяти. Есть в жизни вещи, восхищающие самой своей непонятностью.

Однако случались и доступные для меня спецсеминары. Например, ходил некоторое время на семинар Юлия Шрейдера, посвящённый проблемам математической лингвистики. Кое-что и там я не до конца понимал, так что в обсуждениях особенно не участвовал, но было увлекательно вгрызаться в возможности математики применительно к тексту.

Шрейдеру было тогда лет сорок. Смуглый, черноволосый, среднего роста, с чем-то восточным в облике, он был бурным, вызывающе творческим человеком – в каждой фразе, в каждом изгибе мысли. Отчаянно дымя сигаретой (и никто не возражал), он рассказывал так, что лингвистикой хотелось заняться раз и навсегда.

Лет через тридцать мне довелось заново познакомиться с ним. Я привёз ему домой выпущенную нами книгу Александра Пресмана «Биосфера Земли и её космические связи». Мы говорили на философские и прочие темы. Юлий Анатольевич был спокоен, созерцателен, но мысль его была по-прежнему неукротимой и открытой.

А тогда, на его семинаре, я познакомился с Владиславом Митрофановичем Андрющенко, который руководил Лабораторией структурной лингвистики на гуманитарных факультетах. Туда я к нему тоже приходил. По-моему, вся лаборатория тогда ещё сосредотачивалась в нём самом. Андрющенко занимался освоением опыта в этой области и охотно делился своими знаниями.

В здании гуманитарных факультетов на Моховой я ходил также на лекции Александра Пятигорского. Высоченный, худощавый, красноречивый, он рассказывал о премудростях индийской литературы и философии, подразумевая безусловную готовность слушателей разделить его восхищение вязью образов и подтекстов. Страстным отношением к предмету он напоминал мне Куроша и Крейнеса, но здесь речь шла о гораздо более трогающих меня темах. Не алгебра и анализ, но восприятие и осмысление жизни, пусть древнее, однако нисколько не утратившее своей проникновенности.

Порой Пятигорский говорил настолько самопогружённо, что казалось – идеи индуизма и вырастающего из него буддизма стали для него просто родными. И я нисколько не удивился, когда позже узнал (в связи с делом Дандарона, «живого воплощения Будды», сидевшего в лагерях), что профессор принадлежит к числу российских интеллектуалов-буддистов. Со временем ему пришлось эмигрировать, и он стал профессором уже совсем в других университетах.

Специализация, универсализация или индивидуализация

Университет – отличное изобретение. Каждый учится на выбранном факультете, а всё-таки все другие возможности по соседству. Такой завод по производству образованности из разных образований.

Для мехмата это особенно важно, ведь математика приложима ко всему. Множество перспективных направлений существует на стыках наук, и это уже относится не только к математике.

Факультет способствует специализации. Университет – универсализации.

Увы, для меня это обстоятельство не было таким уж благоприятным. Литературного факультета в МГУ не имелось, а философский… Философский факультет в советские времена не выглядел для меня средоточием людей, ищущих истину. Меньше всего меня привлекала академическая философия, тем более в советской инструментовке. То, что возможность учиться здесь была тесно связана с принадлежностью к КПСС¹²⁷, кое о чём говорило недвусмысленно.

Но даже безотносительно к моим личным вкусам и обстоятельствам – всё-таки кажется, что университетской системе не хватает какого-то важного элемента. Можно назвать этот элемент индивидуализацией. Я говорю о возможности видоизменять маршрут обучения (даже достаточно круто) в зависимости от индивидуального развития. Не развития специальных способностей, а раскрытия души, понимания своего призвания. Если дать возможность человеку строить своё образование по более поисковой траектории, то именно университетская система окажется для него наиболее благоприятной.

Это лишь общая идея, её вряд ли можно реализовать без возникновения нового подхода общества к системе обучения. Такого подхода, при котором проблема призвания была бы первоочерёдной. Идеализм? Конечно, идеализм. Прагматиков и без меня хватает.

Репетиторство. Как я стал Гавром

Частным репетиторством я занимался редко, но было и такое. Расскажу о самом коротком репетиторстве и о самом длительном.

К Аристовым меня сосватал Герман Григорьевич. Фамилия была громкая, тогда Аристов служил послом в Польше. К его сыну меня пригласили или внуку – не знаю. Мальчик учился в пятом или шестом классе. Роскошная квартира, вальяжная мама, которая сначала решила дать урок мне.

– Я методист, – авторитетно сообщила она. – Я дидакт, но я не знаю самого предмета математики. Вы должны быть организатором мЫшленья моего сына!..

Она говорила долго. Наконец мне удалось пообщаться и с пареньком, выглядевшим довольно унылым в своей отдельной комнате. Приуныл и я: мальчик ничего не знал, соображал туго, а главное – не проявлял никакого желания заниматься и вообще думать. Похоже, ему мощной дидактикой отбили всякие позывы к этому. Организовывать его мЫшленье под дидактическим контролем мамаши не хотелось. Этой встречей дело и ограничилось.

Года два я занимался с Лёней Кульковым. Он хотел поступить на биофак, но школьной подготовки явно не хватало. На поступление мы и ориентировались в занятиях. Иной раз вместо математики я занимался с ним скорее психотерапией: укреплял его веру в свои силы и учил тому, как построить экзаменационную работу, даже если ничего решить не можешь. Кстати, именно инструкции такого рода сыграли решающую роль. Они были основаны на знании системы оценивания мехматскими преподавателями, которые старались отметить даже верный набросок решения.

Маму Лёни звали Цафрира Абрамовна. История её экзотического имени включала цыганку, куклу на ярмарке, имя которой надо было угадать, чтобы получить её в награду, и раздельную мечту обоих родителей именно об этом имени для дочки. Полная и энергичная Цафрира работала патологоанатомом, жила бурной культурной жизнью, дружила со скульптором Даниелем Митлянским, которого звала Нуликом, и однажды вытащила нас с Лёней к нему в мастерскую. Запомнилось замечание Митлянского о том, что пустота в скульптуре «работает» ничуть не меньше, чем сам материал.

Лёне удалось поступить, и мы ещё какое-то время поддерживали с ним контакт, а потом они с мамой эмигрировали в Израиль. Цафрира считала, что это потому, что в самом её имени заключена Африка. Меня позвали на проводы, и когда я позвонил в дверь, за ней раздались голоса: «Кто это?» – «Это Гавр!» – «Гавр, Гавр пришёл!».

Так я обнаружил, что меня давно уже зовут за глаза Гавром. Мне понравилось. Звали меня так иногда и позже, в других обстоятельствах. Приятнее всего оказалось обнаружить себя под этим именем в книге Машеньки. Впрочем, это будет ещё много-много лет спустя.

В Израиле Лёня взял фамилию Меромски. Со временем он стал учёным-онкологом. Несколько лет мы с ним переписывались, потом это как-то заглохло. Заглянул в Интернет. По-русски ничего нету. По-английски – Meromsky – вышел на множество его научных статей… А у меня на память от него осталась икона Иисуса Пантократора, которую он привёз из дальней деревни. Вот ведь какие витиеватые узоры выводит судьба!